累积前景理论在动态风险灰靶决策中的应用

本文主要探讨了一种应用于动态风险决策的新型方法——基于累积前景理论的动态风险灰靶决策方法，适用于信息值为区间灰数且指标权重未知的情况。该方法结合了累积前景理论和灰靶思想，旨在更准确地反映决策者在不确定环境下的心理行为。 首先，文章定义了区间灰数的距离测度和排序方法，这是处理不确定信息的关键步骤。区间灰数是灰色系统理论中的一个重要概念，它表示数据具有一定的不确定性范围，而非精确数值。通过定义距离测度，可以量化不同区间灰数之间的差异，进而进行比较和排序。 接下来，文章采用各指标值的平均值作为参照点，计算各时段的前景矩阵。前景理论是决策科学中的一个理论框架，它考虑了决策者在面对收益和损失时的心理偏好。在动态风险决策中，前景矩阵能够捕捉到各个时间点上决策方案的预期价值。 为了将动态变化的前景矩阵转化为静态形式，作者应用了WAA（Weighted Average Aggregation）算子。WAA算子是一种集结操作，它可以根据不同时间点的信息权重，整合多时期的前景矩阵，从而得到一个综合的决策依据。 在得到静态前景矩阵之后，文章进一步引入极大熵原则来确定各指标的权重。极大熵原则是信息论中的一个概念，它寻求在满足已知信息约束下，使得系统的熵最大，以此来表征决策者对未知信息的无知或不确定性。通过构建基于极大熵的优化模型，可以求解出最能反映决策者不确定偏好的指标权重。 最后，文章构建了正负椭球灰靶模型，这是一种用于评估和排序决策方案的方法。正负靶心综合距可以衡量方案相对于理想目标点的距离，既考虑了方案的优点（正靶），也考虑了缺点（负靶）。通过这种灰靶模型，决策者可以更全面地评估不同方案，并根据它们与靶心的相对位置进行排序。 通过一个算例分析，该方法的有效性和对决策者心理行为的适应性得到了验证。这种方法不仅提供了一个处理动态风险决策问题的新工具，还强调了在处理不确定性时考虑人类决策心理的重要性。 关键词：区间灰数；动态风险决策；极大熵；灰靶 中图分类号：N945 文献标志码：A 总结来说，这篇研究提出了一种创新的决策方法，它综合了累积前景理论和灰靶思想，为处理具有区间灰数信息和未知权重的动态风险决策问题提供了理论支持和实用工具。通过极大熵原则确定权重，以及正负椭球灰靶模型进行方案排序，该方法有助于更准确地反映决策者在复杂、不确定环境下的决策行为。