通用GCT：扩展几何图形形状的表示与相似性判定

本文主要探讨了在计算机视觉和模式识别领域中，针对几何图形形状的相似性判定问题，GCT（几何复变换）的重要性及其局限性。GCT在表达和判定封闭几何图形形状时，能够提供与人类视觉相当的判定结果，显示出其在处理这类问题上的优越性能。然而，GCT存在一个限制，即它仅适用于封闭图形。 为了克服这一局限，本文提出了G-GCT（通用几何复变换）。G-GCT在两个关键方面扩展了GCT的功能，首先，它扩展了对几何图形形状的表示能力，不仅包括封闭图形，还包括非封闭图形。其次，G-GCT同样实现了对非封闭图形形状的相似性判定，这使得其能够适应更广泛的应用场景，包括那些在实际视觉识别中经常遇到的开放形状。 理论分析和实验证明，尽管G-GCT在处理封闭图形时与GCT具有相同的表示和判定能力，但在非封闭图形的处理上，其判定结果与人类视觉保持一致，这一点是其显著的优势。这对于提高计算机视觉系统对复杂图形形状的理解和识别能力具有重要意义。 作者们来自广东轻工职业技术学院信息技术学院和南方医科大学生物医学工程学院，他们在论文中列举了资助项目，包括国家自然科学基金项目、广东省产学研项目以及省级重点科技项目，反映了研究团队在计算机视觉和图像处理领域的深厚学术背景和研究实力。 总结起来，这篇论文主要贡献在于引入并详细阐述了G-GCT变换，这是一种能够有效处理封闭和非封闭几何图形形状的新型变换方法，对于推动计算机视觉和模式识别领域的研究，特别是在图形相似性判定方面的技术进步具有积极意义。通过对比GCT和G-GCT的性能，研究人员展示了G-GCT在实际应用中的潜力，尤其是在解决开放图形形状处理问题时，其与人类视觉的契合度可能为未来的视觉计算技术提供新的思路。