DSP中的并行流水结构的中的并行流水结构的RS255/RS233译码器设计方案译码器设计方案
RS码是多进制BCH码,是一种兼有纠正随机错误和突发错误能力的性能优越的循环码,它已被多个国内外标准
所采用,极大的改善了通信系统的性能。目前,由于系统传输速度的要求,提高RS译码速度变得非常重要,采
用得比较多的设计方法是并行处理和流水线设计。影响译码速度最关键的模块是求解关键方程模块。 近年
来,关于RS(255,223)码译码器实现的算法得到了广泛的关注,但这些算法的实现速度都不太快,并且占用
硬件资源也较多;而一些占用硬件资源较少的算法速度却很慢。这里给出基于ME算法的8倍并行设计方案,该
方案所使用的硬件资源少,而且还能获得较高的译码速度,具有较高的性价比。 1 RS(255,223)
RS码是多进制BCH码,是一种兼有纠正随机错误和突发错误能力的性能优越的循环码,它已被多个国内外标准所采用,
极大的改善了通信系统的性能。目前,由于系统传输速度的要求,提高RS译码速度变得非常重要,采用得比较多的设计方法
是并行处理和流水线设计。影响译码速度最关键的模块是求解关键方程模块。
近年来,关于RS(255,223)码译码器实现的算法得到了广泛的关注,但这些算法的实现速度都不太快,并且占用硬件
资源也较多;而一些占用硬件资源较少的算法速度却很慢。这里给出基于ME算法的8倍并行设计方案,该方案所使用的硬件
资源少,而且还能获得较高的译码速度,具有较高的性价比。
1 RS((255,,223)码及其译码原理)码及其译码原理
1.1 RS((255,,223)码)码
因其码元取自GF(q),RS编解码过程中的所有运算都是在GF(q)的有限域上面进行。RS(n,k)码的编码过程是将
k个输入信息码字,用生成多项式产生(n,k)个冗余的纠错信息码字,与原码字合成形成n个信息码字进行传输。译码是在
接收端,对接收的n个码字信息进行纠错处理,恢复k个信息码字。对于1个长度为am-1符号的RS码,每个码字都可以看成是
有限域GF(am)中的1个元素。最小码距为d的码字,其RS码生成多项式具有如下形式:
其中ai是GF(am)中的1个元素。
对于RS(255,223)码而言,q=256,a=2,码字符号在GF(28)中。m=8,是每个RS符号的码元数;n=28-1,是每
个RS码字的符号数;k=223,是RS码中信息位的符号数;t=16,是RS码字内符号的纠错能力;d=33,是最小码距。
1.2 RS((255,,223)码译码原理)码译码原理
由于RS码为分组码,所以其译码算法主要由伴随式计算、关键方程求解和钱搜索和Forney算法3部分构成,译码器结构
如图1所示。
首先,根据接收码字乘以校验矩阵得到其伴随多项式,对于RS(225,223)码,其伴随式求解式可以表示为:
求得伴随式以后,则利用伴随多项式求解关键方程:错误位置多项式σ(x)和错误特征多项式ω(x),如下所示:
求解关键方程现可采用的算法主要有BM(Belekamp-Messey)算法和ME(Modified Euclidean)算法。之后便得到错误
位置多项式σ(x)与错误特征多项式ω(x)。
此后,由错误位置多项式与错误特征多项式来求得错误位置与错误值。求解错误位置本设计采用穷举算法——钱搜索算法
来完成。同时,使用Forney公式求得错误值。最后,用延时后的接收值减去错误值,得到最后的译码输出。Forney公式可以
表示为:
其中,ei代表发生在i位置上的错误值,σodd(x)代表错误位置多项式奇数次项之和。
2 并行流水结构方案并行流水结构方案
本设计采用8倍并行流水方案。将255个码元8倍并行后,只需要32个周期便完成所有32个伴随多项式系数的求解。然后