优化设计塔式太阳能光热发电：定日镜场建模与优化

"这篇文档是2023年全国大学生数学建模竞赛的优秀论文，主题涉及塔式太阳能光热发电系统中定日镜场的优化设计。文章着重讨论了如何通过数学建模来提高定日镜场的性能，包括单位镜面面积年平均输出热功率的最大化以及定日镜场的统一和非统一优化设计策略。" 在论文中，作者首先建立了一个用于计算定日镜场年平均输出热功率的模型。这个模型首先考虑了太阳在不同时间的位置，通过太阳高度角和方位角的计算来定位太阳。接着，通过分析定日镜的工作原理，确定了定日镜在特定时刻的法向，进一步求得俯仰角和方位角。模型还包含了各种效率因素，如镜面反射率、大气透射率、余弦效率、阴影遮挡效率和集热器截断效率。其中，阴影遮挡效率用投影法求解，而集热器截断效率则采用了蒙特卡洛算法。最后，结合法向直接辐射照度和输出热功率公式，计算出定日镜场在不同时间的输出热功率，并求得年平均值。 在问题二中，作者构建了一个单目标优化模型，旨在最大化单位镜面面积的年平均输出热功率。模型的决策变量包括吸收塔的位置、定日镜的尺寸、安装高度、数量以及它们的位置。模型设定了多项约束条件，如定日镜场的年平均额定输出功率和相邻定日镜之间的最小距离。通过遗传算法求解，找到了最佳设计方案，使得单位镜面面积年平均输出热功率达到最大值，并给出了相应的年平均输出热功率和定日镜的最佳布局。 对于问题三，论文提出了一个更复杂的非统一优化设计模型。在这个问题中，每个定日镜的尺寸和安装高度可以不同，导致决策变量数量增加。为简化模型，作者假设定日镜依然沿同心圆排列，但每圈同心圆上的定日镜尺寸和安装高度相同。这减少了决策变量，使得模型仍然可解，从而得出每个同心圆的最优设计参数。 这篇论文通过深入的数学建模和优化方法，为塔式太阳能光热发电系统的定日镜场设计提供了有价值的理论依据和优化方案，对于提升太阳能利用效率和推进清洁能源技术的发展具有重要意义。