熵权灰色分析在城市创新投入评价中的应用与MATLAB实现

"基于熵权的灰色分析模型及其软件实现-introduction to algorithms(3rd edition) 算法导论" 本文主要介绍了如何运用基于熵权的灰色分析模型来评估城市创新投入，并通过MATLAB软件进行实际操作。首先，文章提到了城市创新投入评价指标的选择，包括科技活动人员、从业人员总数及中高级职称等3个人才投入指标，科技经费支出、R&D经费、投入人员及课题经费支出4个资金投入指标，以及授权发明专利数和科技论文发表数2个知识投入指标，总共9个指标，用于评估不同城市的创新投入情况。 接着，文章详细阐述了基于熵权的灰色分析模型的步骤： 1. 构造原始矩阵：收集各个城市对应指标的数据，形成初始的数据集。 2. 确定参考序列：选择一个基准城市或平均值作为参考，用于比较其他城市的表现。 3. 数据无量纲化处理：将所有数据统一到同一尺度，消除量纲差异。 4. 两极最大差和最小差求解：计算每个指标的最大值和最小值，以便于后续的关联度计算。 5. 计算关联系数：通过灰色关联度公式，计算每个城市与其他城市在各指标上的关联程度，反映相似性。 6. 计算指标权重：运用熵权法确定各指标的重要程度，熵权法根据数据的离散程度分配权重，离散程度越大，权重越高。 在MATLAB软件编程部分，文章给出了简单的代码示例，包括读取数据、计算最大值构造参考序列、进行数据无量纲化等操作。这些代码片段展示了如何在实际操作中应用灰色分析模型。 最后，文章提到将案例数据输入程序，得出五个城市的创新投入得分排名，通过分析这些结果，可以了解各城市在创新投入上的相对优势和不足，为政策制定提供依据。 关键词涉及的“熵权法”是指一种动态分配权重的方法，它根据数据的不确定性（熵）来确定指标的权重，适用于处理含有不确定性和不完整信息的问题。而“灰色分析模型”是一种处理不完全信息系统的理论，适用于小样本、少数据、非精确数据的分析。MATLAB作为一种强大的数值计算工具，常用于实现各种数学模型，包括灰色分析模型。 该资源提供了一种评估城市创新投入的有效方法，结合熵权法的灰色分析模型，以及MATLAB的编程实现，为实际问题的解决提供了科学的决策支持。