使用分治法查找k1到k2间的整数

"该代码是Java程序，使用分治法寻找数组中k1到k2范围内的整数。" 在给定的Java代码中，主要实现了一个名为`Quick`的类，该类包含两个静态方法：`findMid`和`findKK`。这两个方法共同用于在数组中找到指定范围内的整数，利用了分治法（Divide and Conquer）的思想。 `findMid`方法是一个快速选择算法的实现，它的目标是在数组`arr`的`low`和`high`索引范围内找到最小值的位置。它首先将`arr[low]`的值赋给`arr[0]`，然后通过两个嵌套的`while`循环来移动`low`和`high`指针，直到找到中间位置。这个方法的核心是使用了“三向切分”的策略，将数组分为小于、等于和大于`arr[0]`的三部分，最后返回最小值的索引。 `findMid`的具体步骤如下： 1. 将`arr[low]`的值复制到`arr[0]`。 2. 使用外层`while`循环，当`low`小于`high`时执行循环。 3. 内层的第一个`while`循环将`high`指针向左移动，直到找到一个比`arr[0]`小的元素或者`high`指针与`low`指针相遇。 4. 接下来，第二个`while`循环将`low`指针向右移动，直到找到一个比`arr[0]`大的元素或者`low`指针与`high`指针相遇。 5. 在这两个循环结束后，交换`arr[low]`和`arr[high]`的值，然后继续外层循环。 6. 当`low`和`high`指针相遇时，返回`low`作为最小值的索引。 `findKK`方法是主逻辑，用于寻找数组中从`k1`到`k2`范围内的整数。它使用递归调用`findMid`来分割数组，并根据中间值`s`的位置，决定是继续在左侧还是右侧查找。如果`s`在`k1`和`k2`之间并且等于`k2`，则设置`findK2`为`true`表示找到了`k2`。如果`s`在`k1`之前，则在左侧数组中递归搜索；如果`s`在`k1`之后，则在右侧数组中递归搜索。 `main`方法是程序的入口点，它初始化了`k1`和`k2`的值，以及一个布尔变量`findK2`用于标记是否找到了`k2`。接着，调用`findKK`方法进行查找。如果在查找过程中找到了`k2`，则打印出`k1`到`k2`范围内的所有元素；如果没有找到`k2`，则继续在`k1`到数组末尾的范围内查找并打印结果。 这段代码展示了如何运用分治法解决特定的排序和搜索问题，即在未排序的数组中找到指定范围内的整数。快速选择算法在平均情况下具有较高的效率，其时间复杂度接近线性。