电子测量原理：习题解析与误差分析

"这是一份关于《电子测量原理》课程的部分课后习题解答，涵盖了放大器误差计算、数据处理与误差分析、系统误差判断、测量不确定度等内容。" 在电子测量中，理解和掌握误差分析是至关重要的。例如，第一章中的问题1-11讨论了放大器电压和放大倍数的误差计算。电压的绝对误差可以通过输入电压 Ur 乘以放大倍数 A 的百分比误差来计算，即 U = 0.02 * 6000 * 3% = 180 mv。放大倍数的绝对误差则是 A = 150 * 3% = 4.5。相对误差是两个量的绝对误差除以其真值，此处为 3% / 150 = 0.02。最后，分贝误差使用公式 20lg(1 + relative error) 计算，得到大约 20lg(1 + 0.026) ≈ -2.6 dB。 第三章涉及了测量数据的统计处理。在3-1题中，区分了精度、准确度和正确度的概念。3-2题展示了如何计算测量值的平均值、实验偏差、标准偏差以及确定置信区间。平均值 x_m = 20.49 mH，实验偏差 Sx = 0.02 mH，标准偏差 Sx = 0.0058 mH。当置信概率为95%时，通过t分布表找到k = 2.23，测量结果可以表示为 x_m ± k*Sx，即 20.49 mH ± 0.01 mH。 3-3题涉及系统误差的判断，包括使用残差观察法判断线性误差，马利可夫判据检测累进性误差，以及赫梅特判据识别周期性误差。3-4题介绍了莱特检验法和格拉布斯检验法来识别异常数据。3-5题涉及频域中的信号合成，而3-6和3-7题则涵盖了不确定度分析，包括相对合成不确定度的计算和不确定度自由度的确定。 在3-7题中，计算了数据集的均值（7.52 v）以及A类和B类不确定度。A类不确定度基于数据的标准偏差，而B类不确定度通常由设备精度或校准不确定性给出，这里假设为7.52 v * 0.5%。 这份资料对于学习电子测量的学生来说非常宝贵，它提供了实践应用中误差分析和测量不确定度评估的实例，有助于提升学生在这些关键领域的理解。