《应用多元统计分析》第六版：高维统计与降维方法解析

"应用多元统计 Applied Multivariate Statistical Analysis 6th Edition" 是一本经典的统计学教材，专注于多元统计分析。本书由 Richard A. Johnson 和 Dean W. Wichern 合著，由 Pearson 的 Prentice Hall 出版。书中涵盖了高维正态分布、奇异值分解（SVD）矩阵分解以及主成分分析（PCA）等核心统计方法。 在多元统计分析中，高维正态分布是处理多变量数据的基础，它描述了具有多个相互独立的正态随机变量的联合分布。理解高维正态分布有助于我们评估和建模复杂的多变量系统，特别是在数据分析和机器学习领域，这种分布经常被用来作为模型的基础。 奇异值分解（SVD）是一种矩阵分解技术，它将任何矩阵分解为三个矩阵的乘积：一个单位对角矩阵、一个右奇异向量矩阵和一个左奇异向量矩阵。SVD 在许多领域都有广泛的应用，包括数据分析、图像处理和推荐系统，因为它可以揭示矩阵的隐藏结构，并用于降维和特征提取。 主成分分析（PCA）是一种常见的降维方法，通过线性变换将一组可能相关的变量转换成一组线性不相关的变量，称为主成分。这些主成分是原始变量的线性组合，按方差大小排序，使得第一个主成分拥有最大的方差，后续的主成分依次减少。PCA 被用于识别数据的主要模式，减少数据冗余，以及在可视化高维数据时降低复杂性。 本书适合统计学、数据科学和相关领域的学生及从业者，提供了一个深入理解多元统计分析理论和应用的平台。通过详细的讲解和实例，读者可以掌握如何应用这些方法来解决实际问题，例如在生物统计、社会科学、经济学和工程学等领域进行数据分析。 此外，该书还包括索引和数据资源，便于读者查找特定主题并实践所学内容。出版社团队包括执行收购编辑 Petra Recter、项目经理 Michael Bell、生产编辑 Debbie Ryan 等，确保了书籍的高质量和专业性。市场营销由 Wayne Parkins 管理，旨在推广这本书在学术界和专业领域的应用。 《应用多元统计》第六版是学习和掌握多元统计分析不可多得的资源，它不仅覆盖了关键的统计理论，还提供了实用的工具和技巧，帮助读者在面对复杂的数据集时作出明智的决策。