优化极化码译码：SC与SCL算法的简化

"简化的极化码译码算法旨在降低传统极化码解码的复杂性和延时，尤其是连续删除（SC）译码和连续删除列表（SCL）译码。通过对译码算法原理的深入研究，发现部分节点的运算为冗余，从而提出SC和SCL的简化版本。新算法在保持译码性能不变的情况下，显著减少了计算复杂度。极化码由ARIKANE教授于2009年提出，因其理论上能达到香农极限而在通信领域受到关注，并被选为5G eMBB场景的控制信道编码。然而，其主要缺点在于SC译码对中短码长的性能下降和SCL译码的高复杂度。尽管有BP和LP等替代解码策略，但它们的复杂度仍然过高。SCL译码在CRC辅助下性能优异，但增加了复杂度。SCS译码在时间和复杂度上优于SCL，尤其是在高信噪比环境下。本文的贡献在于提出简化的SC和SCL算法，通过数学证明保证了算法简化后的性能和可行性。" 极化码，作为一种创新的纠错编码技术，依赖于信道的极化现象，即通过一系列操作将信道分为信息传输效率高的“好”信道和效率低的“坏”信道。信道联合和信道分裂是极化过程的两个关键步骤。信道联合通过复制和组合二进制离散无记忆信道，形成新的信道WN。而信道分裂则进一步将这些信道划分为更小的部分，使得部分信道的传输效率趋向于1（完美信道），其他信道的效率趋向于0（噪声信道）。编码过程中，信息比特被分配到那些“好”信道，而冗余比特则用于纠错，确保信息的准确传输。 在解码方面，连续删除（SC）译码是最基础的极化码解码方法，它按照比特的极化顺序逐个处理。然而，SC译码在处理中短码长时，其性能表现不如人意。为了解决这个问题，连续删除列表（SCL）译码被引入，通过维护多个候选路径来提高解码性能，特别是在CRC辅助下，SCL译码能接近最大似然（ML）解码的性能。但SCL译码的复杂度随着列表大小的增加而急剧上升。 为了降低解码复杂度和延时，研究者们分析了SC和SCL译码的内在特性，发现某些节点的解码运算并不必要，因此提出了简化的解码算法。这些简化版的算法在不牺牲译码性能的前提下，显著降低了计算量，对于实际应用具有重要意义。通过数学证明，简化算法的正确性和有效性得到了确认，这为极化码在5G和其他通信系统中的广泛应用提供了更优的解码方案。