递阶求解区间非线性规划问题：一种确定化描述方法

"区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解"这篇论文主要探讨的是如何处理含有区间参数的不确定性非线性规划问题。在实际应用中，许多参数往往具有一定的不确定性，这使得优化问题变得更加复杂。论文作者蒋峥、戴连奎和吴铁军提出了一个新的方法来描述这种不确定性，并通过一种含有决策风险因子的形式来转化问题。 区间参数非线性规划（Interval Nonlinear Programming, INLP）问题是指那些目标函数和/或约束条件中含有区间变量的非线性优化问题。这些区间变量通常代表参数的不确定性范围。在传统的非线性规划问题中，参数是确定的，而在INLP问题中，参数被表示为一个数值区间，反映了真实值可能存在的波动。 论文提出了一种新的命题形式，引入了决策风险系数，以量化不确定性对决策的影响。这一概念使得优化过程不仅考虑了目标函数的最小化或最大化，还考虑了决策过程中可能的风险。论文分别分析了不确定性参数出现在目标函数和约束条件中的两种情况，给出了不同的数学表达形式，以适应这两种情况下的问题描述。 解决此类问题，论文提出了一种基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的递阶优化策略。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的全局优化方法，适用于解决复杂的非线性优化问题。通过递阶优化，论文中的方法将大问题分解为一系列小规模的子问题，逐个进行求解，从而有效地处理了大量不确定性参数带来的复杂性。 在实际应用中，递阶优化策略可以降低计算复杂度，提高求解效率。论文通过仿真实验验证了这种方法的有效性和可行性，证明了所提出的确定化描述和递阶优化算法对于处理区间参数不确定非线性规划问题是有效的。 这篇论文的研究成果对于处理现实世界中的不确定性优化问题具有重要的理论价值和实践意义，尤其是在面对参数不确定性时，为工程师和决策者提供了新的工具和思路。通过将不确定性转化为决策风险，以及采用遗传算法的递阶求解方法，该研究为解决复杂非线性优化问题开辟了新的路径。