模拟电路的设计特征之统计方法模拟电路的设计特征之统计方法
引言 半导体器件及电路的性能会因为工艺本身固有的基本统计性变异 (statistical variation)而发生波动。
如图1所示,所有的变异形式可划分为好几大类,相应反映出工艺加工期间材料的物理分离。 批次变异是
常见的变异,因为它反映出了其它成因里所没有的重要变异源,包括某个工艺步骤中因采用不同工具而可能带
来的差异;原始材料在批次之间的差异;以及与工具老化、定期维修、升级和调试有关的基于时间的趋势及周
期性差异。 晶圆间变异可能源于个别晶圆处理步骤中晶圆之间出现的轻微差异,也可能是跨越整批晶圆、
由工艺因素 (比如炉管内部的温度和气流梯度) 造成的梯度差异。裸片间
引言引言
半导体器件及电路的性能会因为工艺本身固有的基本统计性变异 (statistical variation)而发生波动。
如图1所示,所有的变异形式可划分为好几大类,相应反映出工艺加工期间材料的物理分离。
批次变异是常见的变异,因为它反映出了其它成因里所没有的重要变异源,包括某个工艺步骤中因采用不同工具而可能带
来的差异;原始材料在批次之间的差异;以及与工具老化、定期维修、升级和调试有关的基于时间的趋势及周期性差异。
晶圆间变异可能源于个别晶圆处理步骤中晶圆之间出现的轻微差异,也可能是跨越整批晶圆、由工艺因素 (比如炉管内部
的温度和气流梯度) 造成的梯度差异。裸片间变异则可能是由步进光刻机的曝光差异、晶圆均质性的梯度或晶圆局部扰动的结
果。批次、晶圆和裸片间变异常常统称为全局变异,因为任何一块裸片上的所有器件都会同时地、机会相等地以同一种方式受
其影响。换言之,在该裸片上,这是一个全局性的效应。
裸片内 (器件之间) 的变异可能包括了晶圆均质性问题引起的更局部化的裸片间变异,以及裸片薄膜厚度和边缘清晰度、
掺杂分布、结深度、表面粗糙度等方面的轻微非均质性对个别器件清晰度构成影响。裸片内变异一般被称为局部变异,因为给
定裸片上每一个单独器件的性能所受的影响各有不同。
根据傅立叶变换,Pelgrometal推导出了_P变异的通式,两个矩形器件之间参数 P 的观察差异表示如下:
这里,W和L分别是每个矩形的长度和宽度,Dx为矩形之间的间距,Ap和Sd则是面积和间距系数。
根据 Pelgrom 模型,_P变异会随器件尺寸的减小、并随器件之间间距的加大而增加。局部变异还会受到一些未包含在
Pelgrom 模型中的其它布局相关因素所影响,比如邻近器件和拓扑的存在及其距离远近[注2及3]等。不过,一个能够考虑到了
复杂布局相关性的详尽的失配模型其实不容易整合在一个典型的 CAD 系统内,所以要运用这样的一个系统模型,便需要非常
精密的版图分析仪,而这就需要大量的开发工作和成本。
此外,从实际层面来看,鉴于这些器件的匹配对电路性能至为关键,故应该以化的方式来进行布局 (例如是并排、同向、
间距、可比拟的邻近拓扑等),以减少在仿真过程中要整合这些影响的需求。设计人员面临的问题是确保所有关键匹配器件都
已被识别,并确保它们的设计和布局正确,以保证匹配是在合理范围之内,且不会因匹配精度而造成裸片尺寸不必要的增大。
MOS电流镜的统计特性:电流镜的统计特性:
MOS 电流镜是模拟电路基本的组件。在图 2 所示的基本配置中,输入电流 Ii 被‘映射’,成为比例相同的输出电流 Io,并
相对独立于 Vo 电压和全局工艺变异。