2010计算机统考考研真题精选：栈与队列、数据结构与算法

2010年全国研究生计算机统考真题主要涵盖了栈与队列的基本操作、线索二叉树、平衡二叉树、图论、拓扑排序、查找算法、排序算法以及递归的理解等知识点。 1. **栈与队列**： - 第一题考察栈的限制性操作：题目中规定元素a到f交替进栈和退栈，且不能连续三次退栈。四个选项分别代表可能的出栈序列，根据规则分析，只有选项D afedcb违反了这个条件，因为连续有三次退栈。 2. **线索二叉树**： - 第三题要求识别符合后序线索树定义的结构。线索二叉树是一种用于表示二叉树的辅助数据结构，通过附加指向父节点的线索，帮助遍历。图片中的线索连接不符合后序遍历的规则，通常后序线索树中，根节点指向左子树的线索应该指向最后一个被访问的左子树节点。 3. **平衡二叉树**： - 关于平衡二叉树，第四个问题询问插入关键字48后的平衡状态。在给定的平衡二叉树中，插入48后会保持平衡，观察选项，24作为37的左子节点，48或53作为右子节点更符合二叉搜索树的性质，因此C或D都有可能。 4. **图论基础**： - 图的连通性是第五题的主题，对于无向图，至少需要边数等于顶点数减一才能保证连通，所以最少需要6条边，答案是A。 5. **拓扑排序**： - 第八题涉及拓扑排序，拓扑排序是一种有向无环图(DAG)中结点的线性排序，对于不同图的拓扑排序可能不同。图中未提供具体图结构，所以不同的拓扑排序个数取决于图的具体连接，答案是D，表示只有一种可能的拓扑序列。 6. **查找算法**： - 第九题考查折半查找，有序顺序表中查找不存在的元素最多比较次数等于元素数量的一半，直到查找到一半或确定不存在，因此最多是7次，答案是D。 7. **排序算法**： - 最后两题关注排序方法。根据排序过程的描述，前三趟排序并未按照升序或降序稳定排序，而是元素交换频繁。选项A起泡排序每次只会交换相邻元素，不会出现题目中的情况，排除。希尔排序可能会在排序过程中调整元素位置，但无法确定是否为希尔排序，因此无法直接选择。 这道计算机统考真题涵盖了数据结构中的多种概念，包括栈与队列操作、线索二叉树、平衡二叉树、图论、查找算法和排序算法，以及对这些概念实际应用的理解和分析。