构建二叉排序树与遍历操作详解：查找与哈夫曼树应用

本资源是一份关于课堂练习的相关参考答案，涉及多个IT领域的知识点。首先，关于数据结构的二叉排序树部分，给出了一个关键字序列{53, 78, 65, 17, 87, 9}，要构造一棵二叉排序树并计算查找数字9时的关键字比较次数。在二叉排序树中查找，查找过程通常会比较节点值直到找到目标或确定不存在，最坏情况下（即目标值是最小或最大元素），比较次数等于树的高度，这里没有直接给出树的结构，但理解原理可以推算，如果这是一棵平衡二叉树，查找次数为log2(n+1)，n为元素个数，这里n=6。 接着是树和二叉树的基础概念应用，涉及到先序遍历（abdefgc）、中序遍历（dbfegac）、后序遍历（dfgebca）以及层次遍历（abcdefg）。从先序和中序遍历的结果，可以重建二叉树，先序遍历的第一个元素是根节点，通过递归分析剩余部分，结合中序遍历确定左子树和右子树。已知的先序和中序序列用于构建了一棵树，该树的特点是先序遍历的顺序和根节点后剩余部分先序遍历顺序相同，而中序遍历则符合左子树中序、根节点、右子树中序的规律。 哈夫曼树部分，针对字符集D和频率w，通过构造哈夫曼树，实现数据压缩的编码。哈夫曼编码是一种基于贪心策略的最优二叉树编码，使得每个字符的编码长度与其出现频率成反比。给出了字符'e'、'o'、'p'、'c'和'u'的哈夫曼编码，以及字符串"coupe"的编码和解码过程。 图论部分，包括无向图和有向图的术语。无向图中，提供了顶点D的邻接点和关联边，以及度数、图的连通性和简单回路的示例。有向图中，同样涉及到邻接点、度数（包括入度和出度）、是否为完全图或强联通图，以及强连通分量和简单回路的定义。此外，还展示了如何构造邻接矩阵和邻接表，以及使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）进行遍历。 最后提到的是普里姆（Prim）算法，这是一种用于寻找带权重图的最小生成树的贪心算法，以顶点1为起点，它会逐步添加边，形成一棵连通且边权和最小的树。这部分的练习需要根据给定的图结构实际操作，但答案未提供具体图形和生成树的结构。 这份文档涵盖了树和二叉树的构建、遍历，哈夫曼树的编码和图论的基本概念，包括图的表示、遍历方法和最小生成树的求解。这些都是计算机科学中重要的基础知识，对于理解和实践这些算法和技术具有很高的价值。