随机神经网络的混合时滞与马尔可夫参数切换稳定性新论

本文探讨了"具混合时滞的随机神经网络的稳定性分析"这一主题，发表于2011年的《苏州大学学报（自然科学版）》第27卷第2期。论文主要针对一类特殊的随机神经网络模型进行研究，这种模型的特点是同时具备混合时滞结构和马尔可夫参数切换。混合时滞包括了时变的离散时滞和无穷分布时滞，这使得系统动态复杂性显著增加，对稳定性分析提出了更高的挑战。 作者张金，作为讲师和硕士，专注于高等数学的教学与研究，在论文中采用了Lyapunov-Krasovskii泛函这一经典工具，这是一种在非线性控制系统稳定性分析中常用的函数方法，用于构造稳定性判据。通过随机分析的手段，他建立了这类随机神经网络在存在不确定参数下的均方渐近稳定性的明确条件。均方渐近稳定性意味着网络的输出在统计意义上会收敛到一个固定值，即使在噪声和参数波动的影响下，系统的性能也能保持在一个可接受的范围内。 论文的关键点在于处理混合时滞带来的复杂性，并将马尔可夫参数切换引入进来，使得系统的行为不再是一直线性的，而是随时间按照马尔可夫链的概率转移。这种参数的随机变化增加了系统动态的随机性和不可预测性，因此对稳定性分析提出了更为严格的数学要求。 中图分类号揭示了文章属于数学、计算机科学或物理学等领域的交叉学科，而文献标识码和文章编号则是学术期刊的标准标识，便于读者查找和引用。这篇论文是对随机神经网络稳定性理论的重要贡献，对于理解和控制此类复杂系统有实际应用价值。