浙江大学ACM竞赛模板：经典算法与数据结构

浙江大学ACM模板是一个经典的编程模板，专为参加国际大学生程序设计竞赛（ACM）的学生设计。该模板包含了丰富的算法和数据结构实现，有助于参赛者高效地解决各种数学建模和计算机科学问题。以下是模板中涉及的主要知识点： 1. 几何部分： - 提供了几何公式的基础支持，包括多边形处理（如切割、面积计算）、球面几何、三角形操作以及三维几何相关的功能。 - 凸包和网格计算也包含在内，这对于需要精确形状分析的问题至关重要。 2. 组合数学： - 包括组合公式、排列组合生成，如生成Gray码，以及置换（Polya理论）和字典序排列与组合的相关算法。 - 字典序全排列和特定的排列生成方法有助于优化搜索和排序过程。 3. 结构： - 并查集，这是一种常用的数据结构，用于处理集合合并和查询元素归属问题。 - 堆（优先队列）和线段树是用于高效查找和排序的数据结构。 - 子段和和子阵和的计算，有助于动态规划和区间查询问题的解决。 4. 数论： - 提供阶乘最后非零位的计算，这对于处理模运算和大数运算有关的问题很有帮助。 - 模线性方程组求解和素数判定算法，对于密码学和编码问题尤其重要。 - 欧拉函数，涉及到数论中的基本概念。 5. 数值计算： - 定积分计算采用Romberg方法，这是一种数值积分的高效算法。 - 多项式求根和周期性方程的解法，如牛顿法和追赶法，用于求解数学模型中的方程。 6. 图论： - 包括NP搜索问题中的最大团求解，特别针对n小于64的情况提供了更快的算法。 - 连通性分析，如无向图的关键点、关键边、块划分、连通分支检测，以及有向图的强连通分支和最小点基。 - 图匹配，包括二分图最大匹配的多种实现方法（邻接表、邻接数组和正向表），以及一般图匹配的算法。 这个模板涵盖了ACM竞赛中常见的数学基础和数据结构，为参赛者提供了一套实用且全面的工具，使得他们在编程竞赛中能够迅速找到解决问题的方法和策略。