C语言实现经典算法：兔子繁殖与素数判断

"100个经典的C 算法" C语言是一种强大的编程语言，尤其在算法实现方面表现出色。以下将详细讨论两个在给定文件中的算法问题及其解决方案。 1. 兔子问题（斐波那契数列） 这个问题涉及到著名的斐波那契数列，它是一个典型的动态规划问题。斐波那契数列的定义是：F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3)。在给定的C程序中，使用两个变量f1和f2来分别存储前两个月的兔子数量，然后通过循环计算每个月的兔子总数。程序中的for循环遍历从1到20的月份，每次循环计算新的兔子数量并输出。在每行输出四个数后换行，以保持输出的整洁。这种方法直观且易于理解，但可能会导致内存占用增加，尤其是当计算更多月份时。 2. 素数判断 第二个问题是找出101到200之间的所有素数。素数是大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。程序首先定义一个变量leap用于标记当前数是否为素数，初始值设为1。然后，对于每个在101到200范围内的数m，计算其平方根k，再用2到k之间的每个数i去尝试整除m。如果发现能被整除，leap置为0并跳出内部循环，表示m不是素数。如果循环结束后leap仍为1，说明m是素数，将其输出，并累加计数器h。每输出10个素数换行，最后输出总共有多少个素数。 在程序中，使用了math库的sqrt函数来计算平方根，这是C标准库的一部分，可以方便地进行数学运算。注意，为了提高效率，内部循环只到sqrt(m+1)，因为一个数如果有因子，必然存在一个小于或等于其平方根的因子。 这两个例子展示了C语言在解决算法问题时的灵活性和效率。斐波那契数列的实现展示了如何用简单的变量和循环来处理递归关系，而素数判断则体现了如何利用数学性质和循环来优化搜索过程。这些基本的算法技巧在更复杂的编程问题中也常常用到，是学习C语言和算法的基础。通过练习和理解这些经典算法，开发者可以增强自己的编程能力和问题解决能力。