小米2019秋招算法笔试题：二叉树遍历与正则化等内容解析

在小米2019年的秋季招聘算法笔试题中，涉及到了多方面的IT基础知识，包括数据结构、算法分析、机器学习和排序方法等。以下是针对每个问题的详细解析： 1. 问题1要求求解二叉树的后序遍历。根据前序遍历（ABDEGCFH）和中序遍历（DBGEACHF），我们可以推断出根节点为A，因为A在前序遍历中作为第一个节点，而在中序遍历中，A在D之前，E之前。接着，B是D的左孩子，而C是E的右孩子。由于中序遍历中D和B在E和C之间，B应该在左子树中。同理，H在后序遍历中应在最后，且在F之前，所以H是F的左孩子。结合这些信息，后序遍历应该是DBGEHFCA，答案是b。 2. 问题2考核正则化的基本概念。正则化是一种在模型训练过程中添加额外约束，以避免过拟合的方法。L1正则化（Lasso Regression）倾向于得到稀疏解，即有些特征的权重为0；L2正则化（Ridge Regression）通过缩小权重向量的规模，限制了解空间；Dropout是一种随机失活神经元的技术，也是一种有效的正则化手段。因此，abcd选项均正确。 3. 在排序算法中，问题3考察了它们的平均时间复杂度。归并排序（c）具有稳定的O(nlogn)时间复杂度，是这四个选项中最低的，因为它采用了分治策略。 4. 问题4涉及数据结构和排序算法性能。红黑树的插入操作平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(logn)，归并排序无论何时其复杂度都是O(nlogn)，堆排序也是一样。线性表中删除操作的时间复杂度与查找操作相同，对于顺序存储结构和链式存储结构都是O(n)，因为可能需要遍历整个列表。所以，abcd选项都正确。 5. 问题5区分贪心算法和非贪心算法。Dijkstra算法用于单源最短路径问题，Prim和Kruskal算法用于最小生成树，这些都是典型的贪心算法。Floyd-Warshall算法是动态规划方法，用于计算所有对顶点之间的最短路径，不是贪心算法，故d选项不属于。 6. 对于递归函数的时间复杂度，问题6中递归调用形成了一个树形结构，每个层级有两个分支。因此，总调用次数是2^n，时间复杂度为O(2^n)，选项b正确。 7. 问题7涉及到机器学习中的模型复杂度和正则化参数λ。随着λ增大，正则化项增加，模型会倾向于更简单的函数，从而减少过拟合，所以偏差（bias）增大，而方差（variance）减小，c选项正确。 8. 问题8考查哈夫曼树（最优二叉树）的带权路径长度。给定权值序列{4, 7, 8, 10, 12}，构建哈夫曼树时，可以先对这些数字进行优先队列操作，形成两个子树，然后合并，每次合并使得新树的权值之和最小。最终的带权路径长度等于所有边的权重之和。经过计算，这个长度是4 + 7 + 10 + 8 + (7+8)/2 * 2 = 93，答案是b。 9. 问题9是栈的应用，题目要求按照特定顺序入栈和出栈。由于入栈顺序是从1到5，且必须保持升序，所以出栈顺序可能是先出栈1，然后是小于或等于1的数，即3，然后是2，再是4（因为比2大但比5小），最后是5。因此，可能的出栈顺序是a和d。 这些题目涵盖了二叉树遍历、正则化、排序算法、数据结构、递归函数分析、机器学习模型、哈夫曼树和栈操作等多个知识点。