贝努里队列实现与代码示例（C++）

贝努里队列是一种特殊的优先级队列，它的实现与传统的队列结构有所不同。在编程中，它不采用单棵树的数据结构，而是利用贝努里森林（也称为二叉树的变种）来存储数据。这种队列的特点是每个元素的概率分布遵循贝努里分布，即每个元素被选中的概率与其在队列中的位置成反比。 首先，为了实现贝努里队列，我们需要利用第5章中已经实现的`tree`类。`tree`类用于表示单棵树的节点结构，包括树根、子节点和兄弟节点等关系。在贝努里队列中，我们创建一个`tree<T>::node** forest`类型的数组，其中每个指针指向一个贝努里树的根节点。数组的大小`noOfTree`由队列中预计元素个数`n`决定，计算方法为`int(log(n)/log(2))+1`，确保能容纳所需数量的树。 代码清单6-18展示了贝努里队列类的定义，包括以下几个关键方法： 1. `merge(tree<T>::node*t1,tree<T>::node*t2)`：这个函数用于合并两个贝努里树，确保队列中的树保持排序。当需要插入新元素或执行其他操作导致树结构改变时，这个方法会重新调整树的结构以维持队列的特性。 2. `findmin()`：这是一个辅助函数，用于查找当前森林中根节点值最小的树，这是优先级队列的基本操作，表示出队时优先取出值最小的元素。 3. `deleteTree(tree<T>::node* rt)`：负责释放以`rt`为根的树的所有内存，通过遍历子节点和兄弟节点递归地删除整棵树。 4. 构造函数`Binomial(int n = 100)`：初始化贝努里队列，根据预计元素个数`n`计算树的数量，并为树根数组分配空间。 5. 析构函数`~Binomial()`：当贝努里队列不再使用时，负责释放所有贝努里树的内存，包括树根数组。 6. `enQueue(T x)`：将元素`x`添加到队列中，实际操作可能涉及到插入新节点并调整树的结构。 7. `deQueue()`：出队操作，理论上返回并删除根节点值最小的树，然后更新剩余树的结构。 通过这些方法，贝努里队列实现了既支持优先级操作（出队最小元素），又允许归并树来保持效率的特性。这种设计对于需要处理随机优先级的场景非常有效，比如在模拟某些随机过程或者需要高效随机访问元素的算法中。