圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射解析解研究

"这篇学术论文发表于2009年1月的《天津大学学报》第42卷第1期，由梁建文、魏新磊和LEE Vincent W合作撰写。研究主要关注的是圆弧形沉积谷地对Rayleigh波三维散射的解析解。该研究采用了大圆弧面的假设来模拟地球表面的半空间，并利用了波函数展开法和有限项Fourier级数展开技术，在频域内解析地解决了这一问题。通过这个解析解，作者深入探讨了入射波频率、入射角度和谷地深度对圆弧形沉积谷地地震响应的影响。数值模拟显示，这些因素对地表位移有显著影响。文章关键词包括三维散射、Rayleigh波、圆弧形沉积谷地和解析解，属于自然科学领域的论文，被中国图书馆分类号 TU411.8 标注，并被赋予了文献标志码 A，文章编号为0493-2137（2009）01-0024-11。" 本文的研究重点是Rayleigh波在遇到圆弧形沉积谷地时的三维散射现象。Rayleigh波是地震波的一种，特别是在地表附近传播时具有显著的表面效应，通常会导致地表的显著振动。在地震工程和地质勘探中，理解这种波的传播和散射特性至关重要，因为它直接影响到地震能量的分布和地表的振动响应。 研究方法上，作者通过假定一个大圆弧面来近似地球表面，这简化了复杂地形的处理，使得计算更加可行。波函数展开法是一种将波动方程的解表达为一系列已知函数的线性组合的方法，它在这里用于将复杂的波动问题转化为更易于处理的形式。而Fourier级数展开则进一步将波动问题分解为一系列频率分量，便于在频域内进行分析。 解析解的获得使得研究者能够定量分析不同参数如入射波频率、入射角度和谷地深度对散射效果的影响。入射频率决定了Rayleigh波在地壳中的传播特性，不同的频率可能导致波的能量分布和散射模式发生改变。入射角度则影响波与谷地的相对作用方式，从而影响散射的方向和强度。谷地深度则决定了地质结构的复杂程度，更深的谷地可能会导致更复杂的散射模式和更大的地表位移。 通过数值模拟，研究者发现这些参数对圆弧形沉积谷地的地表位移有显著影响，这意味着在地震活动或地质灾害预测中，考虑这些因素对于精确评估地表振动和潜在破坏性至关重要。这对于地震安全设计和减灾策略的制定提供了理论基础。这项工作为理解和模拟Rayleigh波在非均匀地质条件下的行为提供了新的工具和理论依据。