离散Lyapunov函数技术在切换TS模糊系统H∞控制中的应用

"基于离散Lyapunov函数技术的切换TS模糊系统的动态输出反馈H∞控制" 本文探讨了一个关键的控制理论问题，即如何设计动态输出反馈H∞控制器来确保切换TS模糊系统的稳定性。TS模糊系统是模糊逻辑理论与线性系统理论相结合的产物，广泛应用于各种复杂系统的建模和控制。在这种系统中，状态变量和控制输入是通过模糊规则进行处理的，而这些规则可能随时间或系统状态的改变而切换。 文章的核心在于引入了离散Lyapunov函数技术（DLF），这是一种用于分析系统稳定性的有效工具。传统的Lyapunov函数在连续时间系统中广泛应用，而离散形式则适用于离散时间系统，如本文研究的切换TS模糊系统。作者利用模式依赖的平均停留时间方法，即考虑每个模糊子系统在切换过程中平均保持活动的时间，来分析系统的稳定性。这种方法允许在系统频繁切换时仍能保证全局稳定性。 此外，文章提出了一种新的依赖于隶属函数的切换定律。隶属函数是模糊逻辑系统中的关键元素，它描述了系统状态与模糊规则之间的关系。通过切换并行分布补偿方案，可以构建一个控制器，其行为不仅取决于当前的系统状态，还取决于模糊规则的隶属函数。这种设计方法有助于优化控制性能，同时保持系统的H∞性能指标，即最小化系统输出对扰动的敏感性。 接着，文章提出了一个动态输出反馈控制器的设计框架，这个框架基于DLF技术，并且考虑了时变的切换律。这意味着控制器的设计需要考虑系统状态和切换规则的变化。为了实现这一点，作者给出了控制器存在的充分条件，并将这些条件转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。LMI是一种强大的工具，它可以方便地求解控制器参数，使得系统满足所设定的稳定性与性能标准。 最后，通过三个仿真案例，作者展示了所提方法的实际应用和有效性。这些例子进一步证明了利用DLF和模式依赖平均停留时间方法来设计动态输出反馈H∞控制器在解决切换TS模糊系统控制问题上的优势。 这篇研究论文为解决切换TS模糊系统的动态输出反馈H∞控制问题提供了一个创新的、基于离散Lyapunov函数的解决方案。这一成果对于复杂非线性系统的控制理论和实践有着重要的贡献，特别是对于那些状态不易获取或需要对干扰有强鲁棒性的应用。