控制系统中临界点与奇点的理论分析

"这篇论文是2000年发表在《安徽大学学报(自然科学版)》第24卷第1期的，作者是刘苏南和李云，主题聚焦于控制系统理论中的临界点和奇点。文章讨论了这两个概念在自动控制系统的稳定性分析中的意义，并对传统的临界稳定状态判断方法提出了质疑。" 文章首先引入了临界点和奇点的概念，特别是在线性系统和非线性系统中的角色。临界点在线性系统的稳定性分析中扮演关键角色，而奇点则在非线性系统中至关重要。作者指出，通常认为系统开环幅相曲线是否穿过(-1，j0)点是判断临界稳定状态的标准，但这个观点并不全面。 通过一个具体的单位负反馈系统的例子，作者展示了即使系统开环传递函数的幅相曲线穿过(-1，j0)点，也不能简单地认定系统处于临界稳定状态。作者运用Nyquist稳定判据解释，如果辅助线穿过负实轴，系统实际上是不稳定的，因此不能处于临界稳定状态。临界稳定状态被视为系统不稳定与稳定之间的过渡状态，如果系统根本不存在稳定的可能性，也就无从谈起临界稳定。 作者进一步强调，理解临界点和奇点的准确含义对于控制系统设计和分析的重要性，特别是对于正确应用稳定性判据以确保系统性能的可靠性。论文通过实例和理论分析，深化了读者对控制系统理论中这些核心概念的理解。 关键词: 稳定性, 临界点, 平衡点, 奇点, 控制系统理论, Nyquist稳定判据 中图分类号: TP273.2，表明这是属于自动控制理论和技术的范畴。文献标识码:A 指出这是一篇原创性的学术文章，文章编号:1002-2162(2000)01-016-06 提供了文章的唯一识别码，方便后续引用和检索。 这篇论文对于学习和研究控制系统理论的读者来说，提供了一个深入探讨临界点和奇点概念的机会，有助于他们更准确地理解和应用相关稳定性分析方法。