优化定日镜场设计：提升太阳能转换效率与热功率

本篇论文主要探讨了"定日镜场的优化设计模型"在2023年全国大学生数学建模竞赛中的应用。研究焦点在于通过数学建模方法来提升定日镜场的效率，这是一种利用太阳光能转换的技术，其性能受到诸如镜场参数、光线反射、入射角度、遮挡损失以及集热器效率等因素的影响。 首先，作者构建了一个详细的效率计算模型。这个模型涵盖了多个坐标系（大地坐标系、镜面坐标系和光锥束坐标系），以便精确描述定日镜场的结构和太阳光的行为。模型考虑了光锥束的入射和反射，同时考虑到实际运行中的阴影遮挡、余弦损失和集热器的截断效率等影响因素。通过复杂的几何和光学计算，论文得出光学效率和输出热功率的表达式，并计算出具体的数值，如年平均光学效率0.536230167和单位镜面面积年平均输出热功率0.521508604kW/m²。 接着，论文针对问题二提出了一个优化模型，目标是在保证定日镜场额定年平均输出热功率为60MW的前提下，最大化单位镜面面积的年平均输出热功率。决策变量包括吸收塔的位置、定日镜的尺寸、安装高度和数量等。优化过程采用了蜂窝排列法确定镜面布局，然后通过蒙特卡洛模拟对部分定日镜进行随机抽样，生成粗决策变量，进一步计算效率和输出功率。优化方法涉及迭代搜索，最终找到使单位镜面面积输出热功率最大的最优解。经过优化后，年平均输出光学效率提高到了0.591643667。 总结来说，这篇论文通过数学建模的方法，深入研究了定日镜场的设计优化问题，不仅关注效率的计算，还实现了实际应用场景下的参数优化策略，这对于提高太阳能利用效率和推动绿色能源技术的发展具有重要的理论和实践价值。