"主要内容-算分分析课件"
这篇课件涵盖了计算机算法设计与分析的重要概念,由孙成敏教授主讲,旨在帮助学生掌握基本的算法设计策略和分析方法,以及如何用SPARKS语言编写算法。课程分为四个部分,包括算法、分析算法及数学基础、使用SPARKS语言和基本数据结构。
1. **算法**:
- 算法是解决问题的一系列精确步骤,可以分为数值计算和非数值计算。算法的概念强调确定性、能行性、有输入、有输出以及有穷性。
- 确定性意味着每一步都有清晰的定义,不存在歧义。
- 能行性是指算法应在有限的时间内完成。
- 输入和输出是算法的两个关键组成部分。
- 有穷性是算法必须在有限步骤后终止。
2. **算法设计策略**:
- 包括分治法、贪心方法、动态规划、回溯法和分支-限界法。
- **分治法**:将大问题分解为小问题,分别解决后再合并答案。
- **贪心方法**:每次选择当前最优解,希望全局最优。
- **动态规划**:通过存储和重用子问题的解,避免重复计算。
- **回溯法**:当遇到障碍时,退回一步寻找其他解决方案。
- **分支-限界法**:在搜索空间中设定界限,避免无效搜索。
3. **算法分析**:
- 重点在于时间复杂度和空间复杂度分析,评估算法效率。
- 时间复杂度表示算法运行所需时间与问题规模的关系。
- 空间复杂度描述算法运行时所需的内存空间。
4. **NP-难度和NP-完全问题**:
- NP问题是一类在有限时间内检查答案是否正确的复杂问题。
- NP-完全问题是最难的NP问题,如果一个问题是NP-完全的,那么它是NP中最难的问题。
5. **学习目标**:
- 学生需要掌握基本的算法设计策略,并能够分析算法的时间和空间复杂度。
- 课程期望学生能灵活应用这些策略解决实际问题。
6. **SPARKS语言**:
- SPARKS是一种可能用于实现算法的编程语言,课程会讲解如何使用它来编写算法。
7. **基本数据结构**:
- 数据结构如数组、链表、树、图等是算法设计的基础,不同的数据结构适合解决不同类型的问题。
通过这个课件,学生将获得对算法设计和分析的深入理解,为进一步学习高级算法和优化问题解决策略打下坚实基础。