小波与模糊粗糙集结合的图像识别研究

"这篇博士学位论文主要探讨了小波变换和模糊粗糙集技术在图像识别中的应用，由河北大学的翟俊海撰写，导师为王熙照，专业为光学工程，发表于2010年。" 小波变换是一种数学工具，能够对信号或图像进行多尺度分析，从而在不同分辨率下捕获图像的细节信息。在图像识别中，小波变换可以用来进行图像的预处理和特征提取。论文提到了三种基于小波变换的图像特征提取方法： 1. 结合二维主成分分析（PCA），通过小波变换的子段来提取图像的代数特征，这有助于减少数据的维度并保留重要信息。 2. 应用双向二维主成分分析，这种方法可能进一步优化特征的选择，增强特征的相关性和识别性能。 3. 利用二维线性判别分析（LDA）与小波变换相结合，旨在找到最能区分不同类别的特征。 另一方面，论文还研究了奇异值分解（SVD）作为图像特征提取的一种手段。虽然单尺度的奇异值特征可能不足以实现高识别率，但通过小波多尺度奇异值分解，可以集成不同尺度的信息，提升图像识别的准确率。 模糊粗糙集技术是粗糙集理论的拓展，允许处理数据的模糊性和不确定性。在图像分类中，论文提出了两种模糊粗糙集为基础的方法： 1. 结合二维主成分分析，模糊粗糙集用于属性约简，去除冗余特征，保留对分类至关重要的属性，提高了分类效率和准确性。 2. 提出了一种模糊决策树分类方法，利用模糊条件属性与模糊决策属性之间的关系来选择扩展属性，整合两种不确定性，增强了分类模型的鲁棒性和性能。 这些研究成果在ORL、YALE、JAFFE和UMIST等人脸数据库上进行了验证，展示了小波变换和模糊粗糙集技术在图像识别领域的潜力和优势。通过这种方式，不仅可以有效地提取图像特征，还能构建更精确的分类模型，对于图像识别领域的研究具有重要意义。