无向图哈密尔顿回路搜索算法

"C语言哈密尔顿回路的实现" 在给定的文档中，我们看到一个C语言实现的程序，用于寻找无向图中的哈密顿回路。哈密顿回路是指在一个无向图中，从某一点出发，经过每个顶点恰好一次并最终返回起点的路径。这个程序通过邻接矩阵来表示图，并使用深度优先搜索(DFS)策略来寻找哈密顿回路。 首先，程序定义了一个名为`node`的结构体，用于存储邻接矩阵和边的信息。结构体包含两个二维数组`cost`和`edges`，其中`cost`表示顶点之间的权值，而`edges`则标记两个顶点之间是否存在边。`Max`宏定义了顶点的最大数量，`INF`表示无限大的值，用于初始化路径距离。 `chushihua`函数是无向图的初始化函数。用户输入顶点数`n`和边数`e`，然后按照特定格式输入边及其权值。该函数会创建邻接矩阵并根据用户输入填充，设置所有初始路径距离为无穷大，并将没有边的标记设为0。 `search`函数是寻找哈密顿回路的主要部分。虽然在这个代码片段中没有完全给出，但可以推断它基于深度优先搜索算法进行工作。通常，DFS会递归地探索图的分支，尝试找到一条从某个起点开始，经过所有顶点并回到起点的路径。在每一步，函数会检查当前顶点是否还有未访问过的邻接顶点，并尝试沿着这些边继续搜索。如果找到一个满足条件的回路，函数会记录这个回路（可能存储在`a`数组中）。 为了完整实现这个功能，`search`函数需要实现递归调用，每次遍历一个新顶点时更新路径，并检查是否找到了哈密顿回路。当到达终点且路径有效时，函数需要返回一个标识，表明找到了一个回路。如果遍历完所有可能的路径仍未能找到满足条件的回路，函数将返回一个失败标识。 此外，为了跟踪已访问的顶点和当前路径，`search`函数可能还需要额外的变量，如一个标志数组来标记已访问的顶点，以及一个临时数组来保存当前的回路。在实际的搜索过程中，还需要处理回溯情况，即当发现当前路径无法形成哈密顿回路时，撤销上一步的选择并继续尝试其他分支。 这个程序对于学习图论和C语言编程的组合非常有价值，因为它演示了如何用C语言实现一个复杂的图算法。然而，实际的`search`函数的实现细节在这个代码片段中缺失，需要进一步编写或参考完整的源代码来理解整个算法的工作原理。