线性代数：计算机视觉、机器人与机器学习的核心基石

《线性代数在计算机视觉、机器人技术和机器学习中的应用》是一本深入浅出的指南，由Jean Gallier和Jocelyn Quaintance两位作者编写，他们分别来自美国宾夕法尼亚大学计算机与信息科学系。该书旨在帮助读者理解并掌握这些前沿技术领域背后的基础——线性代数，以及优化理论的相关概念。 书中提到，近年来，计算机视觉、机器人技术、机器学习和数据科学等领域取得了显著进步，推动了科技的巨大飞跃。然而，这些领域的研究文献中充斥着诸如“核主成分分析（kernel PCA）、岭回归、拉格朗日乘子（Lagrangian multipliers）、Karush-Kuhn-Tucker条件（KKT conditions）”等专业术语，初学者可能会感到困惑。实际上，尽管这些术语看似复杂，它们往往源于基础的线性代数原理和优化理论。 核心挑战在于，想要在计算机视觉、机器学习等技术中游刃有余，读者必须具备坚实的线性代数基础。书中详尽解释了如何将传统的线性代数工具与现代技术相结合，例如支持向量机（SVM）背后的数学结构并非源于捕捉牛的超级套索，而是利用了线性代数中对内积的理解和决策边界的概念。此外，书中还涵盖了矩阵运算、向量空间、特征变换、线性方程组求解、特征值和特征向量等基本概念，这些都是理解和实现机器学习算法不可或缺的基础。 通过本书，读者不仅能学习到计算机视觉中的图像处理和特征提取方法，还能了解到机器人技术中的运动规划和控制是如何依赖于线性代数的，以及机器学习模型如神经网络背后的权重和偏置更新过程。书中还会介绍优化理论中的梯度下降法、约束优化等，这些都是确保算法性能的关键要素。 《线性代数 for Computer Vision, Robotics, and Machine Learning》是一本桥梁式教材，它不仅提供了一个系统化的学习路径，还将复杂的理论与实际应用紧密联系起来，使读者能够更好地理解和应用这些技术。对于任何希望在这个快速发展的领域取得突破的工程师和研究人员来说，这本书是不可或缺的参考资料。