线性控制理论：分析与设计基础

"该课程旨在教授线性控制理论，包括线性多变量系统的分析与设计技术，以及控制理论领域的最新进展。课程主要内容涉及空间法描述、状态方程解法、能控能观性、系统稳定性、极点配置和观测器设计。由车伟伟在自动化重点实验室授课，每周四5-7节，地点为B07,514教室。参考教材包括郑大钟的《线性系统理论》和Chi-Tsong Chen的《Linear System Theory and Design》。课程首先介绍动态系统的概念，区分输入、状态和输出变量，并探讨不同类型的动态系统分类。线性系统理论的重要性在于其简单性、基础性以及广泛应用。" 线性控制理论是一门深入研究线性动态系统的学科，对于理解和设计复杂控制系统至关重要。这门课程的目标是使学生能够熟练掌握线性多变量系统的分析和设计方法，从而具备解决实际工程问题的能力。课程不仅涵盖基础理论，还关注控制领域的最新研究成果，确保学生能够与时俱进。 课程内容的核心包括以下几个方面： 1. **空间法描述**：这是一种描述系统动态行为的方法，特别是对于高维度系统，通过矩阵和向量的形式表示系统状态，使得分析更为直观。 2. **状态方程的解**：学习如何建立和求解状态方程，以理解系统随着时间如何演变。 3. **能控性与能观性**：这是评估系统可控性和可观测性的关键概念。能控性意味着系统可以通过外部输入达到任何状态；能观性则指系统状态可以从输出信息中完全恢复。 4. **系统的稳定性**：讨论系统在各种初始条件下的稳定性质，如李雅普诺夫稳定性理论，以确保系统在长期运行中的性能。 5. **极点配置**：通过控制系统的特征根（即极点）位置来调整系统动态性能，例如改善响应速度和抑制振荡。 6. **观测器设计**：观测器是估计系统未测量状态的设备，对于实现反馈控制和故障检测至关重要。 动态系统是系统控制理论的基础，可以根据其变量变化规律、系统特性、作用时间进行分类。线性系统因其线性特性，分析和设计相对简单，且有丰富的理论支持。线性系统理论是控制系统设计的基石，广泛应用于航空航天、机械工程、电力系统、通信网络等多个领域。通过深入学习这门课程，学生将具备处理实际线性控制系统问题的专业技能。