单摄像机三维位移测试技术：理论与应用

本文介绍了基于单摄像机的三维位移测试方法，该方法在工程技术领域具有重要的应用价值。研究中利用图像位移场矢量中心和斜率与面内和离面位移的关系，通过Savitzky-Golay (SG)微分滤波器对图像位移子区进行处理，实现三维位移分量的有效分离。文章基于针孔摄像机的成像模型，进行了数值模拟实验和悬臂梁加载实验，发展了散斑图模拟技术，以验证基于二阶位移模式的牛顿-拉夫森迭代法的精度和适用性。 详细内容分析： 1. **光学测量**：三维位移测量是光学测量的一个重要分支，利用光的传播和成像原理来获取物体的三维运动信息。这种方法无需接触被测物体，具有非侵入性、高精度和实时性等优点。 2. **针孔摄像机成像模型**：该模型是光学测量的基础，它描述了光线如何通过一个小孔（针孔）形成倒立实像，是解析几何光学中的基本理论。在此基础上，可以推导出物体位移与图像像素变化之间的关系。 3. **数字图像相关**：通过对连续帧的图像进行相关分析，可以获取图像中的位移场信息。文中使用Savitzky-Golay微分滤波器来分离常数项和一次项，有助于精确提取位移信息。 4. **Savitzky-Golay微分滤波器**：这是一种平滑滤波器，用于数据平滑和微分，能有效减小噪声干扰，提高微小位移的检测精度。 5. **二阶位移模式**：在三维位移测试中，二阶位移模式考虑了物体的曲率变化，使得对复杂形状物体的位移重建更加准确。 6. **牛顿-拉夫森迭代法**：这是一种优化算法，用于求解非线性问题。在文中，它被用于解决基于二阶位移模式的三维位移重构问题，通过迭代逐步逼近真实位移解。 7. **数值模拟与实验验证**：通过数值模拟实验模拟三维线性变形，以及对悬臂梁加载的实际实验，验证了所提方法的准确性和有效性。这些实验结果表明，单摄像机的三维位移测试方法能够可靠地重构物体的三维位移。 8. **散斑图模拟方法**：在实验中，散斑图用于模拟物体表面的随机纹理，当物体发生位移时，散斑图案的变化可反映位移信息，从而辅助进行位移测量。 这篇论文提出了一种基于单摄像机的三维位移测试技术，结合了光学测量、针孔摄像机成像模型、数字图像处理以及数值模拟方法，为工程技术领域的位移测量提供了一种高效且精确的解决方案。