R语言编程：从数据管理到统计分布详解

本文主要介绍了R语言在统计分布、线性代数、逻辑运算、优化及求根、程序设计、输入输出、工作环境以及统计计算等方面的应用。以下是这些知识点的详细说明： 一、统计分布 在R语言中，针对各种概率分布，提供了相应的函数来计算密度、分布函数、分位数和生成随机数。例如，对于正态分布，有dnorm、pnorm、qnorm和rnorm四个函数。其他分布如t分布、F分布、卡方分布、均匀分布、指数分布、威布尔分布、伽马分布、贝塔分布、对数正态分布、逻辑分布、柯西分布、二项分布、几何分布、超几何分布、负二项分布和泊松分布也有类似的函数。 二、线性代数 R语言提供了丰富的线性代数函数，如solve用于解线性方程组，eigen进行矩阵的特征值分解，svd进行奇异值分解，backsolve用于解上三角或下三角方程组，chol进行Choleski分解，qr进行矩阵的QR分解，chol2inv根据Choleski分解求逆。 三、逻辑运算 R中的比较运算符包括=、==、!=，逻辑运算符有!、&、&&、|、||、xor()，logical用于生成逻辑向量，all和any检查逻辑向量是否全为真或存在真值，ifelse()实现条件判断，match和%in%用于查找元素，unique找出互不相同的元素，which找到真值的下标集合，duplicated识别重复元素。 四、优化及求根 optimize用于一维优化，uniroot用于求根，polyroot处理多项式的根。 五、程序设计 R语言提供了多种控制结构，如if/else/switch进行条件控制，for/while/repeat/break/next用于循环。apply家族函数（apply、lapply、sapply、tapply、sweep）是循环的替代工具，function用于定义函数，source调用文件，call表示函数调用，.C和.Fortran用于调用C或Fortran子程序。 六、输入输出 cat和print用于显示对象，sink将输出重定向到文件，dump、save、dput和write用于输出对象，scan、read.table读取数据，load、dget加载对象。 七、工作环境 ls和objects列出对象，rm和remove删除对象，q和quit退出系统，.First和.Last定义启动和退出函数，options设置系统参数，?、help、help.start、apropos提供帮助功能，data列出数据集。 八、基本数据管理 R中的vector创建向量，numeric、logical和character分别用于数值、逻辑和字符向量，list创建列表，data.frame是数据框，c连接对象，length计算长度，subset获取子集，seq生成序列，rep重复元素，NA表示缺失值，NULL表示空对象，sort、order、unique和rev排序，unlist展平列表，attr和attributes处理对象属性，mode和typeof检查类型，names处理对象名称。 九、字符串处理 character处理字符向量，nchar计算字符数，substr提取子串，format和formatC格式化字符串，paste和strsplit拼接或拆分字符串，charmatch和pmatch进行字符串匹配，grep、sub和gsub进行模式匹配和替换。 十、复数 R提供了处理复数的函数，如complex、Re、Im、Mod、Arg和Conj。 十一、因子 factor创建因子，codes获取编码，levels获取水平，nlevels计算水平数量，cut将数值分区间转为因子，table生成交叉频数表，split按因子分组，aggregate计算各数据子集的概括统计量，tapply对“不规则”数组应用函数。 十二、数学计算和函数 R支持基本的四则运算，以及ceiling、floor、round、signif和trunc进行舍入，max、min、pmax、pmin计算最大最小值，range获取范围，sum和prod计算向量元素和积，cumsum、cumprod、cummax和cummin进行累加、累乘，sort排序，approx和approxfun用于插值，diff计算差分，sign获取符号。此外，还包括绝对值、平方根、对数与指数函数、三角函数和双曲函数，以及贝塔函数、伽玛函数、组合数相关的特函数。 以上是R语言在各个领域的核心功能和常用函数，这些工具使得R成为数据分析和统计建模的强大平台。