SARS模型研究：数学建模与传染病预测

"传染病模型及其应用参考.pdf" 这篇本科毕业论文主要探讨了传染病模型在理解和预测传染病传播过程中的应用，特别关注了SARS（严重急性呼吸综合征）的建模与分析。作者基于数学与信息科学学院的专业背景，利用数学模型来研究传染病的传播机制，并以此预测疾病发展趋势。 论文首先介绍了SARS模型的基本假设，这些假设通常包括人口的同质性、无免疫力的人群、疾病传播的概率等。然后，作者引入了经典的SIR模型，该模型将人群分为易感者（S）、感染者（I）和康复者（R）三个类别，用于描述疾病在人群中的动态传播过程。 在SIR模型的基础上，论文提出了一个改进的模型，增加了疑似患者（S）、病人（I）、感染后治愈（R）和感染后不治身亡（D）四个状态，形成一个更细致的SIRS模型。这种改进旨在更精确地反映实际情况，比如区分了未确诊的疑似病例和已确诊的病人，以及康复和死亡的情况。 论文接下来详细阐述了模型的求解方法，包括SIR模型的解析解和改进SIR模型的数值求解。使用Matlab软件进行数值模拟和插值分析，计算出疑似患者和病人的接触率、治愈率和死亡率，通过对实际数据的拟合，验证了模型的有效性和准确性。 在结果分析部分，作者通过曲线拟合展示了模型预测与实际数据的高度一致，进一步强调了模型在传染病防控中的价值。论文还通过参数隔离的扰动分析，揭示了隔离措施对于控制SARS疫情的关键作用。研究表明，隔离强度的增加和早期实施隔离可以显著降低累计患病人数，加速疫情的控制。 关键词涉及SIR模型、数值模拟、插值技术以及参数隔离扰动，这些是论文研究的核心工具和技术。这篇论文为理解和控制传染病提供了一种定量的方法，并且证明了数学模型在公共卫生决策中的重要性。