JM97B数学建模竞赛B题：模拟退火算法解决水灾巡视问题

资源摘要信息:"JM97B.zip_JM97B_matlab 98年建模b_数学建模_模拟退火_模拟退火算法" 本文档是一份关于1998年全国大学生数学建模竞赛B题“水灾巡视问题”的解决方案，采用的算法是模拟退火算法。该算法被编写成MATLAB程序代码，并存储在名为"JM97B.zip"的压缩包文件中。文档的标题清晰地指出了文档内容的主要信息，包括使用的建模工具（MATLAB）、建模年份（1998年）、建模类别（B题）和采用的算法（模拟退火算法）。描述中提到的“水灾巡视问题”是数学建模竞赛的题目，该问题要求参赛者使用数学方法找到最优的巡视频率和路线以减少水灾带来的损失。标签部分则进一步指出了文档的关键词，包括"JM97B"、"matlab"、"98年建模b"、"数学建模"以及"模拟退火算法"，这些都是理解和分析该文档的关键要素。 模拟退火算法是一种启发式搜索算法，受物理学中固体物质退火过程的启发。在优化问题中，模拟退火算法通过模仿物质加热后逐渐冷却的过程来寻找系统的最低能量状态，即问题的最优解。算法的基本思想是在一定温度下，让系统按照一定的概率从当前状态跃迁到新的状态，从而避免陷入局部最优解，通过不断降低温度使得系统最终趋于稳定，找到全局最优解。 对于数学建模竞赛中的“水灾巡视问题”，模拟退火算法的应用可能涉及到以下几个步骤： 1. 定义目标函数：在该问题中，目标函数可能是以最小化水灾损失为目的，包括减少巡视成本和灾害损失。 2. 选择合适的参数：例如巡视频率、路线选择等，这些参数将构成算法中的“状态”。 3. 初始解的设定：选择一个合理的初始解作为算法迭代的起点。 4. 控制参数的设置：设定初始温度、冷却速率以及停止条件等，这将影响算法的搜索效率和解的质量。 5. 状态跃迁规则的确定：制定如何根据当前解生成新的解的规则，以及如何根据目标函数和温度来决定是否接受这个新的解。 6. 迭代搜索：通过不断迭代，模拟退火算法将在解空间中进行搜索，直到满足停止条件。 7. 解的输出：最终输出一个最优的或近似最优的解。 在实际操作中，该MATLAB程序可能包含了上述步骤的具体实现，例如定义了目标函数、设置了参数的范围、确定了迭代次数和冷却方案等。解压后的文件JM97B.M可能是主程序文件，包含了算法的主体代码，而***.txt可能是一个文本文件，用来记录程序运行的信息、结果或者是解决方案的描述。 通过这份文档，我们能够了解到在数学建模竞赛中，模拟退火算法是如何应用到实际问题中的。参赛者通过编程实现模拟退火算法，并将其应用于“水灾巡视问题”以求得最优解。这不仅考验了参赛者的编程能力，也考察了他们对算法原理的理解及其在实际问题中的应用能力。