封闭离散点的移动最小二乘法曲线拟合
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更新于2024-08-05
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"封闭离散点的曲线拟合方法_顾天奇1"
本文主要探讨的是在机械工程领域中,如何对封闭离散点进行有效的曲线拟合,采用的方法是基于移动最小二乘法的一种新算法。移动最小二乘法是一种在离散数据点上构建连续函数的数学工具,其基本思想是在每个点附近使用一个简单的函数来近似数据,通过最小化这些点到近似函数的平方误差来寻找最佳拟合。
在顾天奇等人的研究中,他们首先利用移动最小二乘法的点基拟合原理,即在给定的一系列离散点之间定义新的拟合点。这些拟合点的选取和权重分配是关键步骤,它们直接影响拟合曲线的质量和形状。为了实现对这些点的有效处理,研究人员划分了支持域半径,这是一种有序的划分方式,确保了拟合过程的有序性和稳定性。
针对封闭离散点的特性,研究者提出了一种新的权值确定方法。这个方法考虑了离散点之间的几何关系,特别是通过与弦长相关的参数来确定权值。具体来说,他们构造了一个与相邻点距离(即弦长)相关的权重函数,使得靠近拟合点的数据点具有较大的权值,随着距离的增加,权值逐渐减小。这种权值分配策略有助于保持拟合曲线在局部的精确性,即曲线更贴近于数据点密集的区域,从而实现局部逼近。
在实际应用中,这一方法被应用于叶片截面形线的离散点拟合。叶片截面形线是机械工程中的重要元素,其准确的曲线拟合对于叶片性能的优化至关重要。通过实验,该方法展示了良好的拟合效果,证实了新方法的有效性和实用性。
总结来说,这篇文章提出了一个创新的封闭离散点曲线拟合方法,该方法利用移动最小二乘法的理论,结合封闭点集的几何特性,设计了一种权值分配策略,有效地解决了离散点集的曲线拟合问题,尤其适用于处理叶片等复杂几何形状的拟合。这种方法不仅理论上有价值,而且在实际工程应用中也显示出了良好的性能,对于提高机械工程中复杂几何形状的设计精度具有重要意义。
2022-04-13 上传
2021-09-21 上传
2021-10-21 上传
2021-09-29 上传
2021-08-16 上传
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2021-08-31 上传
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