"线性表的存储结构及选用顺序表和链表的判断标准PPT解析"

• 2.1 线性表的定义 线性表是由n个数据元素组成的有限序列，记为 (a1,a2,……,ai-1,ai,ai+1,…… ， an)。例如，26个英文字母表 (A,B,C,……,X,Y,Z) 就是一个线性表，又比如一个班级的学生成绩报表也可以看作是一个线性表。线性表的长度即为元素的个数。直接前驱元素指的是在线性表中，元素ai-1领先于ai，那么ai-1就是ai的直接前驱元素。同样的，直接后继元素指的是在线性表中，元素ai领先于ai+1，那么ai+1就是ai的直接后继元素。 • 2.2 基于抽象数据类型线性表的操作 线性表的抽象数据类型（ADT）包括数据对象D和相关操作。具体操作包括：初始化线性表，销毁线性表，清空线性表，判断线性表是否为空，获取线性表长度，获取线性表中指定位置的元素值，在指定位置插入元素，删除指定位置的元素等。 • 2.3 线性表的存储结构 线性表的存储结构有两种：顺序存储结构和链式存储结构。顺序表是通过数组来实现，它的元素在内存中是连续存储的，而链表则是通过指针来实现，元素在内存中不一定是连续存储的。 • 2.4 基于顺序存储结构的线性表操作算法 顺序存储结构的线性表操作算法包括：初始化顺序表，销毁顺序表，清空顺序表，判断顺序表是否为空，获取顺序表长度，获取指定位置的元素值，在指定位置插入元素，删除指定位置的元素等。 • 2.5 基于链式存储的线性表操作算法 链式存储结构的线性表操作算法包括：初始化链表，销毁链表，清空链表，判断链表是否为空，获取链表长度，获取指定位置的元素值，在指定位置插入元素，删除指定位置的元素等。 • 2.6 循环链表的操作算法 循环链表是指链表中最后一个元素指向第一个元素，形成一个闭环。对循环链表的操作算法包括初始化循环链表，销毁循环链表，清空循环链表，判断循环链表是否为空，获取循环链表长度，获取指定位置的元素值，在指定位置插入元素，删除指定位置的元素等。 • 2.7 双向链表的操作算法 双向链表是指链表中的每个节点既有指向下一个节点的指针，也有指向上一个节点的指针。对双向链表的操作算法包括初始化双向链表，销毁双向链表，清空双向链表，判断双向链表是否为空，获取双向链表长度，获取指定位置的元素值，在指定位置插入元素，删除指定位置的元素等。 • 2.8 顺序存储线性表与链式存储线性表的比较 顺序存储结构的线性表和链式存储结构的线性表各有优缺点。顺序存储结构的优点是可以随机访问元素，操作简单高效；缺点是插入和删除操作需要移动大量元素。链式存储结构的优点是插入和删除操作简单高效；缺点是不能随机访问元素，需要遍历整个表才能找到指定位置的元素。 • 2.9 一元多项式的表示及相加 一元多项式是指只含有一个未知数的多项式，其表示及相加可通过线性表来实现。 综上所述，选择顺序表还是链表作为线性表的存储结构要根据实际情况来决定。如果需要频繁进行随机访问、插入和删除操作并且对内存空间要求较高，可以选择顺序存储结构的线性表；如果对内存空间要求不是很高，而且插入和删除操作较频繁，可以选择链式存储结构的线性表。在实际应用中，根据具体的数据结构和算法需求，选择合适的线性表存储结构可以提高程序的效率和性能。