广义高斯分布随机变量生成算法研究

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"一种广义高斯分布随机变量生成算法* (2008年) - 杨家轩,贾传荧,史国友" 本文主要介绍了一种生成广义高斯分布随机变量的有效算法,该算法是针对在科学研究和工程应用中对随机变量模拟的需求而设计的。广义高斯分布是一种涵盖了多种特殊分布(如正态分布、指数分布等)的通用概率分布,其形状由形状参数控制,方差可调。因此,能够便捷地生成这种分布的随机变量对于各种数值模拟和统计分析至关重要。 作者们基于伽玛分布推导了生成广义高斯分布随机变量的方法。伽玛分布是一个二参数分布,它可以用来近似许多实际问题中的随机过程。通过变换法和舍选抽样法,他们提供了一种生成伽玛分布随机变量的策略,这两种方法都是蒙特卡罗模拟中常用的技术。变换法通常涉及将一个已知分布的随机变量转换为所需分布的随机变量,而舍选抽样法则是在一系列随机数中选取符合特定条件的部分。 在该算法中,通过调整伽玛分布的参数,可以生成具有任意形状参数和方差的广义高斯分布随机变量。这为研究者提供了极大的灵活性,因为他们可以根据实际问题的特性来定制随机变量的统计特性。 文章通过仿真验证了算法的性能。结果显示,该算法的抽选效率达到了75%,这意味着在生成满足广义高斯分布的随机数时,大部分样本都能正确反映出预设的分布参数。此外,对生成的随机数进行统计检验,证实这些随机数确实遵循广义高斯分布,从而证明了算法的准确性。 这项工作提供了一种实用且计算简单的工具,有助于研究人员和工程师在需要模拟广义高斯分布随机变量的情景下提高工作效率。由于其高效的抽选效率和广泛的适用性,该算法在多个领域,如信号处理、图像分析、通信系统建模等,都有可能得到应用。