使用LINGO解决优化问题：快速入门与命令详解

"LINGO教程.pdf" LINGO是一款强大的数学建模软件，主要用于解决各种规划问题，包括线性和非线性优化问题。它提供了一种简洁的语言来构建优化模型，使得即使是复杂的模型也能轻松表述。通过集成的高效求解器，LINGO能够快速找到最优解并分析结果。 ### §1 LINGO快速入门 在开始使用LINGO时，用户会在Windows环境下看到一个主框架窗口，其中包括所有菜单命令和工具条。默认模型窗口（LINGOModel-LINGO1）是构建模型的地方。例如，要解决以下线性规划（LP）问题： \[ \begin{align*} \text{minimize} & \quad 2x_1 + 3x_2 \\ \text{subject to} & \quad x_1 + x_2 \geq 350 \\ & \quad x_1 \geq 100 \\ & \quad 2x_1 + x_2 \leq 600 \\ & \quad x_1, x_2 \geq 0 \end{align*} \] 用户只需在模型窗口中输入相应的LINGO代码： ``` min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; ``` 然后点击工具栏上的运行按钮，LINGO就能自动求解并显示结果。 ### §2 LINGO WINDOWS命令 #### 文件菜单（File Menu） - **新建（New）**: 创建一个新的模型窗口，用于输入新的模型。 - **打开（Open）**: 打开已存在的模型文件，便于查看或编辑。 - **保存（Save）**: 保存当前活动窗口中的模型，确保不丢失工作。 - **另存为．．．(Save As．．．)**: 将当前内容保存为指定名称的文本文件，可用于备份或分享模型。 - **关闭（Close）**: 关闭当前窗口，如果内容有更改，系统会询问是否保存。 - **打印(Print)**: 打印模型或求解结果，方便纸质记录或展示。 #### 编辑菜单（Edit Menu） 编辑菜单包括复制、粘贴、查找和替换等基本文本操作，这些功能在处理模型时非常有用。 #### 模型菜单（Model Menu） 模型菜单允许用户定义模型参数、设置变量属性、添加约束和目标函数等。 #### 数据菜单（Data Menu） 数据菜单用于导入外部数据，与模型关联，可以是Excel表格或其他数据源。 #### 运行菜单（Run Menu） 运行菜单包含求解模型、检查模型语法、显示统计信息等功能。 #### 工具菜单（Tools Menu） 工具菜单提供了额外的功能，如图形、敏感性分析和结果比较。 #### 帮助菜单（Help Menu） 帮助菜单提供了完整的LINGO用户手册和在线支持，帮助用户更好地理解和使用LINGO。 通过学习和实践这些基本操作，用户可以熟练地使用LINGO解决各种数学规划问题，无论是在学术研究还是实际工程应用中，LINGO都是一个强大且实用的工具。