《统计建模与R软件》第6章回归分析课后习题解析

该资源是薛毅和陈立萍合著的《统计建模与R软件》一书的课后习题答案，主要涵盖了R语言中的统计建模知识，特别是回归分析的应用。提供的内容包括了第6章的部分习题解答，涉及到线性回归模型的建立、结果解读以及预测。 在第6.1题中，讨论了Y和X之间的线性关系。首先通过散点图观察数据点的分布，得出Y和X之间存在线性关系的初步结论。接着使用R语言构建了线性回归模型，即`lm(y1~x1)`，得到回归方程为Y = 140.95 + 364.18X。这里的Y和X分别代表两个变量的值，而系数364.18表示X每增加一个单位，Y预计会增加364.18个单位。 通过`summary(lm.sol)`函数，我们可以获得回归模型的详细统计信息。结果显示，回归方程的残差标准误差为96.42，表明模型对数据的拟合程度较好，R-squared（决定系数）为0.9781，说明X解释了Y变异的97.81%。此外，t检验显示β1（即x1的系数）非常显著，其p值远小于0.05的显著性水平，意味着x1对Y的影响是统计学上显著的。然而，常数项β0的p值为0.293，大于0.05，所以β0并不显著，即模型在截距处的预测值不显著。 在第6.1题的第(4)部分，使用`predict()`函数对未来Y值进行了预测。假设新的x1值为7，得到的预测结果是Y(7) = 2690.227，同时给出了预测值的置信区间[2454.971, 2925.484]。 第6.2题虽然没有给出具体答案，但可以看出是另一个数据分析案例，可能涉及多个自变量的回归分析，其中x1和x2是两个独立变量。这可能需要构建多元线性回归模型，并进行类似6.1题的分析，包括模型的建立、系数的解释、模型的显著性检验以及预测。 这个资源提供了关于如何在R语言中进行回归分析的实际操作示例，对于学习统计建模和R语言的用户来说，是非常有价值的参考资料。通过这些习题解答，读者可以深入理解线性回归模型的构建过程、结果解释及其实际应用。