蚁群算法在连续空间多目标优化问题中的应用

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"多目标优化问题的蚁群算法研究" 多目标优化问题是一个复杂的数学问题,通常涉及到在多个相互冲突的目标之间寻找一个平衡点。这种问题在工程设计、经济规划、环境管理等领域都有广泛的应用。蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)是一种启发式优化算法,源于对蚂蚁寻找食物路径的行为模拟,它在解决组合优化问题上表现出色。本文探讨的是如何将蚁群算法应用于连续空间中的多目标优化问题。 在传统的蚁群算法中,蚂蚁在离散空间中移动,通过信息素的沉积和蒸发来寻找最短路径。然而,对于连续空间的问题,需要对算法进行适当的修改。论文提出的改进蚁群算法首先定义了连续空间中信息素的留存方式,这包括如何在连续空间中更新和传播信息素,以及如何让蚂蚁根据信息素浓度选择路径。 多目标优化问题的关键在于寻找帕累托最优解集,这是一个包含所有非劣解的集合,其中任何解决方案在至少一个目标上无法被其他解改进而不恶化另一个目标。论文中提出的算法引入了一种新的蚂蚁行走策略,以适应多目标优化的特性。这种方法结合了信息素交流和全局最优经验的指导,旨在加快算法的收敛速度并保持群体的多样性,防止早熟收敛。 为了验证算法的性能,研究人员使用了C组基准函数进行测试,并将其结果与经典的多目标优化算法,如'NSGA-II'(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II)进行了对比。实验结果显示,提出的蚁群算法在搜索效率、逼近真实帕累托前沿的能力以及解的分散性方面表现出色,证明了其在解决多目标优化问题上的有效性。 关键词:蚁群算法、约束多目标优化、连续空间寻优 总结来说,这篇研究通过将蚁群算法扩展到连续空间的多目标优化问题,提出了一个新的求解策略。该策略不仅考虑了信息素的动态变化,还结合了全局最优经验,以提高算法的搜索效率和解的质量。通过实证分析,该算法被证明是解决此类问题的一种有力工具,有助于推动多目标优化领域的理论研究和实际应用。