杭电数据结构复习关键点解析

"杭电数据结构复习要点，涵盖了数据结构中的关键概念，包括算法的特性、时间复杂度分析、数据元素与数据项的关系、数据结构的逻辑结构、栈的特性和操作，以及递归调用的实现机制。" 在数据结构的学习中，算法扮演着核心角色。算法具有五个基本特征：至少有零个或多个输入，至少有一个或多个输出，有穷性（执行有限步后结束），确定性（给定相同输入总能得到相同输出），以及可行性（能在有限时间内完成）。算法是对特定问题求解步骤的一种描述，通常表现为指令的有限序列。算法分析的目的是评估算法的效率，并寻求改进，主要关注两个方面：空间性能和时间性能。 时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，它描述了随着问题规模n的增长，算法执行时间的增长趋势。例如，如果一个算法的时间复杂度为常量，则表示为Ο(1)，而时间复杂度为n*log25n则表示为Ο(nlog2n)。在计算时间复杂度时，通常忽略低次幂和最高次幂的系数，只保留最高次幂。 数据是数据结构的基础，数据元素是数据的基本单位，它们在程序中作为一个整体处理。数据项是数据的最小构成部分。数据结构则研究数据元素及其相互关系，如线性结构、树结构、图结构等。 以题目中给出的数据结构(D, R)为例，其中D={1,2,3,4,5,6}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}，其逻辑结构图呈现为图结构。图结构是由顶点（数据元素）和边（数据元素之间的关系）构成的。 栈是线性表的一种特殊形式，其特点是“后进先出”（LIFO），在栈顶进行插入和删除操作。栈在递归函数调用中起着关键作用，每次函数调用都会将函数参数和返回地址压入栈中，待函数执行完毕后，再按照相反的顺序从栈中弹出，实现返回。 栈的常见操作包括入栈（Push）和出栈（Pop）。入栈操作是在栈顶添加元素，而出栈操作则是移除栈顶元素。例如，如果数字序列54321依次入栈，然后全部出栈，最终的顺序将是1DCBA2345，因为栈顶的元素总是最先出栈。 代码示例展示了栈的入栈（Push）和出栈（Pop）操作的模板实现，使用了动态数组作为底层数据存储，通过top指针追踪栈顶位置。当尝试入栈但栈已满时，会抛出“上溢”异常；同样，当尝试出栈但栈为空时，会抛出“下溢”异常。 杭电数据结构复习要点强调了算法和数据结构的基础知识，以及它们在实际问题解决中的应用，为理解和掌握数据结构提供了关键概念和实例。