自顶向下语法分析：LL(k)文法与下推自动机

"判断LL文法-计算机相关，编译原理" 在计算机科学中，编译原理涉及到如何将高级编程语言转换成机器可执行的代码。LL(1)文法是编译器设计中的一个重要概念，它用于实现自上而下的语法分析。此资源主要讨论了如何判断一个文法是否为LL(1)文法以及如何进行相关的语法分析。 1. **语法分析的作用** 语法分析是编译器的第二阶段，它负责检查词法分析后的单词符号序列，确保它们遵循语法规则，构建抽象语法树（AST），这为后续的语义分析和代码生成奠定基础。 2. **上下文无关文法与自上而下分析** 语言的语法结构通常由上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）描述，这种文法由一组产生式定义。自上而下的语法分析是从文法的起始符号开始，尝试通过应用产生式向句子进行推导。 3. **确定性与非确定性自上而下分析** - **确定性自上而下分析**：在每一步推导中，根据当前输入符号和栈顶符号，分析器可以唯一确定要使用的产生式。LL(1)文法就是一种确定性的自上而下文法，其中“L”代表“Left-to-right”，“L”意味着从左到右扫描输入，“1”意味着仅使用1个输入符号的查看窗口来决定下一个步骤。 - **非确定性自上而下分析**：如果在某一步存在多个可能的产生式选择，分析就变得不确定，这可能导致分析失败或需要回溯。 4. **下推自动机（PDA）** 下推自动机是上下文无关文法的理论模型，它包含一个输入带、一个读头、一个有限状态控制器和一个后进先出（LIFO）的栈。PDA可以识别所有上下文无关文法描述的语言，但不是所有的PDA都是LL(1)文法的识别器。 5. **LL(k)文法** LL(k)文法扩展了LL(1)文法，允许分析器在决定下一步时查看k个（k > 1）输入符号。这增加了分析器的灵活性，但同时也可能增加分析的复杂性。 6. **其他语法分析方法** - LR(k)：自下而上的分析方法，包括LR(0), SLR(1), LALR(1)和LR(1)，它们从最左推导构建解析表。 - 确定的自顶向下分析：如LL(1)文法，分析过程是确定的。 - 算符优先分析法：基于运算符的优先级和结合性进行分析。 - 自底向上分析法：如LR分析，从单词符号构建短语，然后组合成更大的结构。 7. **PDA的形式定义** PDA由状态集Q、输入字母表Σ、栈字母表H、初始状态q0、初始栈符号z0和终态集F组成。状态转换函数δ描述了在不同状态下，如何处理输入和栈操作。 8. **特殊情况：读头不变的转换** 在某些情况下，PDA可能在不移动读头的情况下进行转换，这意味着它可以在处理栈的同时等待更多的输入。 判断LL(1)文法涉及理解文法的结构和自上而下的分析方法，以及如何构建和使用下推自动机进行分析。学习这些概念对于理解和设计编译器至关重要。