摄像机标定技术详解：从传统到自标定

"摄像机标定是计算机视觉领域的一个重要技术，主要目的是为了从二维图像中恢复三维信息。本文简要介绍了几种常见的摄像机标定方法，包括传统的利用景物信息的标定、主动视觉标定和摄像机自标定。通过摄像机标定，可以确定图像坐标与世界坐标的转换关系，实现图像对应点的三维重建。" 摄像机标定是计算机视觉系统的基础，它涉及到将摄像机捕捉到的二维图像转换为三维现实世界坐标的计算过程。这一过程的关键在于理解不同坐标系之间的转换关系，如世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系。 1. 世界坐标系是全局参考框架，用于描述物体在现实世界中的位置。 2. 摄像机坐标系以摄像机的光心为原点，Z轴指向摄像机的视场方向，X轴和Y轴分别与其垂直，形成右手坐标系。 3. 图像坐标系则对应于摄像机传感器上的像素位置，每个像素有对应的u和v坐标。 三维重建的三个主要步骤包括： 1. 图像对应点的确定：找到不同视角下同一物体点在图像上的对应位置。 2. 摄像机标定：确定摄像机的内参和外参，内参包括焦距、像素尺寸等，外参则涉及摄像机的位置和姿态。 3. 两图像间摄像机运动参数的确定：根据摄像机的相对运动，推算出空间点的三维坐标。 摄像机标定方法通常分为以下几类： 1. 传统摄像机标定：这种方法通常使用已知几何形状的标定板（如棋盘格），通过检测其在图像中的投影来估计摄像机参数。 2. 主动视觉摄像机标定：这种方法引入了外部设备或特定的光照条件，以更主动的方式获取标定信息，通常用于复杂环境或动态场景。 3. 摄像机自标定：在没有外部辅助的情况下，通过分析图像序列自身来估计摄像机参数，适用于无法控制环境或难以放置标定板的情况。 摄像机的内参数矩阵K是标定过程中的核心，它包含了焦距(f)、主点坐标(u0, v0)以及像素尺寸(dx, dy)等信息，用以描述从图像坐标到归一化图像坐标（齐次坐标形式）的转换。这个矩阵可以表示为： \[ K = \begin{bmatrix} f_u & 0 & u_0 \\ 0 & f_v & v_0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 通过摄像机标定，我们可以得到这些参数，从而计算出图像上的点在世界坐标系中的位置，这对于机器人导航、自动驾驶、虚拟现实、3D建模等领域具有重要意义。