自适应谐振理论与SOM模型解析

"SOM模型计算的基本原理-国防科大人工神经网络课件-神经网络导论第四章" 在神经网络领域，自组织映射（Self-Organizing Map，简称SOM）是一种无监督学习方法，由芬兰科学家Teuvo Kohonen提出。SOM模型主要用于数据可视化和数据聚类，它能够将高维数据映射到低维空间，如二维平面，同时保持数据原有的拓扑结构。 SOM模型计算的基本原理基于竞争学习机制。当一个高维输入样本向网络输入时，会激活输出层的一组神经元。其中，最接近输入样本的神经元被称为“最佳匹配单元”或“获胜神经元”，它受到最大的刺激。这个过程是通过计算输入样本与输出层所有神经元的权值向量之间的距离来确定的，通常使用欧氏距离或曼哈顿距离。 获胜神经元及其周围的神经元会经历权值更新。更新规则通常包括两部分：一是调整获胜神经元的权值，使其更接近输入样本；二是调整相邻神经元的权值，但调整幅度较小，这体现了侧向相互作用。这样的更新过程使得输出层的神经元布局能逐渐反映出输入样本的分布特性，形成了一个有序的特征映射。 在MATLAB中实现SOM模型，可以使用内置的`selforgmap`函数创建网络，然后用`train`函数进行训练。训练过程中，可以设置不同的学习率和邻域半径，这两个参数随着时间的推移逐渐减小，以控制学习的速度和范围。训练完成后，输入新的样本，通过`Compete`函数找到最佳匹配单元，从而完成数据的分类或降维。 除了SOM模型，无监督学习还包括自适应谐振理论（Adaptive Resonance Theory, ART）和对流神经网络模型（Concurrent Processing Network, CPN）。ART模型，特别是ART1和ART2，适用于不同类型的输入模式，通过增益控制和调整子系统实现自稳定识别编码。ART1处理二值输入，而ART2则处理连续信号。在ART模型中，输入模式经过一系列处理，形成上下文模板，如果模板与当前输入匹配，网络状态保持稳定；如果不匹配，网络将调整自身以适应新的输入，实现自适应学习。 SOM模型、ART模型和CPN模型都是无监督学习的重要代表，它们在理解和模拟人脑认知过程、数据聚类、模式识别等领域有广泛应用。理解这些模型的计算原理和工作流程，对于深入研究神经网络和机器学习技术至关重要。