Matlab中基于均值生成函数的时间序列预测与主程序实现

本篇文章主要介绍了一个在MATLAB中实现的时间序列预测算法，其核心是基于均值生成函数进行预测。该算法主要由两个程序构成：主程序`predict_fun.m`和两个辅助子程序`timeseries.m`和`seriesexpan.m`。 **1. 主程序 `predict_fun.m`** 这个程序接受两个输入参数：训练数据向量`b`和预测步数`step`。首先，它对训练数据进行预处理，计算平均值`mean_b`和标准差`std_b`，然后将数据标准化。接着，调用`timeseries.m`生成均值矩阵`f`，并利用`seriesexpan.m`进行扩展得到原始数据的拟合系列`old_f2`。通过调整`f`的值（避免过小或过大的值），计算相关系数矩阵`R`，并通过奇异值分解（SVD）提取特征向量和特征值。通过特征值分配权重（`Devote`）和累积和（`Devotem`），确定一个重要度矩阵，从而选择主要的特征。接下来，根据选定的特征，计算新的特征向量`V`和特征向量分解后的值`fai`。最后，通过与原始扩展系列的乘积，得到预测值`predictvalue`，并对预测值进行标准化和均值还原，得到最终的预测结果`ima_pre`。 **2. 子程序 `timeseries.m`** 这个子程序用于生成均值矩阵`f`，即通过对输入数据`da`计算每个元素的均值，从而形成一个表示数据集中各个元素平均分布的矩阵。这个矩阵在主程序中用于后续的分析步骤。 **3. 另一个子程序 `seriesexpan.m`** 虽然具体内容没有给出，但可以推测它是用于扩展原始数据（`old_b`）的，可能是基于某种模型（如线性回归、指数平滑等）生成更长时间序列的预测。在预测步数`step`的基础上，生成未来时间段的预测数据。 这个算法的关键点在于数据预处理、特征选择和降维，以及使用统计方法（如相关系数和奇异值分解）来构建预测模型。通过这种方式，可以有效地对时间序列数据进行预测，并适用于各种具有周期性和趋势性的应用场景。理解和使用这个MATLAB程序对于时间序列分析和预测的初学者来说非常有帮助，同时也展示了在实际项目中如何结合多种数学工具进行数据分析。