机器人建模：D-H参数法与局部坐标系

"给每个关节指定本地参考坐标系-D-H建模 PPT" 本文将详细介绍Denavit-Hartenberg (D-H) 建模方法，这是一种广泛应用于机器人学的正向运动学建模技术，由Denavit和Hartenberg于1955年提出。D-H方法提供了一种标准化的方式来描述机器人的结构和运动，适用于各种坐标系，包括直角、圆柱、球坐标和欧拉坐标等。 D-H建模的前提是假设机器人由一系列线性（滑动）和旋转（转动）关节以及连接它们的连杆构成，这些关节和连杆可以自由排列和定位。无论连杆的形状和长度如何，D-H方法都能适应。 关键在于给每个关节定义一个局部参考坐标系。首先，要为每个关节确定一个Z轴，对于旋转关节，Z轴沿关节旋转的方向，其对应的旋转角度是关节变量；对于滑动关节，Z轴则沿着关节的线性运动方向，连杆沿Z轴的长度是关节变量。值得注意的是，Z轴的下标通常对应于前一个关节，即关节n的Z轴标记为n-1。 接下来，我们需要确定X轴。X轴的选取遵循右手法则，即当右手四指从Z轴朝向X轴弯曲时，大拇指的方向即为X轴。确定了Z轴和X轴后，Y轴通过右手坐标系的叉乘规则自动确定。 在D-H建模过程中，从基座到每个关节的坐标变换通过一系列旋转和平移矩阵组合得到。每个关节的局部坐标系与前一个关节的全局坐标系之间的关系定义了一个四参数的变换，包括关节旋转角度θ，连杆长度d，沿着Z轴的平移a，以及X轴相对于前一关节Z轴的偏角α。这四个参数合称为D-H参数。 通过组合所有关节的D-H参数，可以构建出从基座到末端执行器的整体变换矩阵，即机器人的正向运动学方程。这个方程描述了机器人各关节变量如何转化为末端执行器在空间中的位置和姿态。 总结来说，D-H建模方法是机器人学中一个基础且重要的工具，它简化了复杂机器人结构的数学描述，使得计算关节运动如何影响机器人末端执行器的运动变得更为直观和便捷。通过熟练掌握这种方法，工程师能够设计、分析和控制各种类型的机器人系统。