并行排序算法：基于折叠与展开技术的研究

"采用折叠一展开技术的一种并行排序算法 (1998年)，由须德朱宜学和丁嘉种发表在北方交通大学学报，主要探讨了一种在网孔环接式阵列处理机上的并行排序算法，通过折叠和展开数据来优化排序过程，实现了行主序排序。" 在并行计算领域，有效的排序算法是提高处理大量数据效率的关键。这篇1998年的论文介绍了一种创新的并行排序算法，它特别适用于n×n的网孔环接式阵列处理机。这种阵列处理机是一种多处理器系统，其中的处理器通过二维网格相互连接，具有良好的并行性。论文中提出的算法利用了“折叠”和“展开”技术，以优化数据的处理和传输。 首先，算法将n×n的大阵列折叠成n×n/k的小子阵列。这里的k是一个正整数，用于控制折叠的程度，从而减小每个处理器需要处理的数据量。折叠后，这些小子阵列可以在各自的处理器上独立进行排序，大大减少了排序的时间复杂度。 经过子阵列内的排序后，算法进入展开阶段，将排序好的子阵列重新展开回原始的n×n阵列，以形成整个大阵列的行主序排序。行主序排序是指数据按照行优先的方式进行排序，即每一行内部元素已排序，且每一行的首元素按照行的顺序排列。 论文指出，当使用原始的n×n阵列模型，并考虑到处理器在排序开始和结束时可以持有k项数据时，该算法的平均时间复杂度为(2+1/k)n+o(n)。这意味着随着n的增大，算法的效率逐渐接近于线性，显著优于传统的排序算法，如归并排序或快速排序。 如果改用n×n/k阵列模型，同时允许每个处理器在开始和结束时持有k个数据项，算法的平均时间复杂度进一步降低至(1+2/k)n+o(n)。这是一个更优的结果，表明了该算法在处理大规模数据时的高效性和适应性。 关键词如“网孔环接式阵列处理机”、“并行排序算法”和“折叠展开”突出了研究的核心内容。网孔环接式结构提供了高效的并行处理环境，而折叠和展开策略则是优化并行排序的关键技术。平均时间复杂度的讨论则强调了算法在处理大数据集时的性能表现。 这篇论文提出的并行排序算法通过巧妙地运用折叠和展开技术，在网孔环接式阵列处理机上实现了高效的数据排序，为并行计算领域提供了一个有价值的解决方案，特别是对于需要处理大规模数据的问题，该算法展示了其潜在的优越性能。