数制转换与单片机进制讲解

"第三讲数制数制单片机进制PPT资料.ppt" 本文主要探讨了数制系统在单片机中的重要性以及不同数制之间的转换方法，特别是二进制、十进制和十六进制。数制是表示数值的不同方式，常见的有二进制、八进制、十进制和十六进制。在单片机领域，尤其是51单片机，二进制是最基本的表示形式，因为它可以直接映射到电子元件的两种状态，如高电平（1）和低电平（0）。 在数制中，每个位置称为数位，每个数位代表的值由基数决定。例如，在十进制系统中，从右向左，每个数位的权重分别是1、10、100等，而在二进制系统中，权重则是2的幂次。在二进制示例中，数字1011011表示的十进制数可以通过将每个位上的数字乘以相应的2的幂然后求和来计算，即1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 91。 数制之间的转换是计算机科学的基础。从二进制转换为十进制，通常采用短除法，即将二进制数除以2，然后记录每次除法的余数，直到商为0，然后将余数从下往上读取，即为十进制数。反之，从十进制转换为二进制，采用的是除2取余法，不断将十进制数除以2并记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。 对于二进制到十六进制的转换，每四位二进制对应一位十六进制。例如，二进制数10001011转换为十六进制是8B，因为1000对应8，1011对应B。同样，十六进制到二进制的转换只需将每个十六进制位转换成其对应的四位二进制数。 在单片机中，所有的指令、数值和非数值数据都是以二进制形式存储的。这是因为二进制数与物理硬件的直接对应关系，使得它在硬件实现上非常简便。此外，二进制数还支持简单的运算规则，比如加法只有三种可能的结果：0+0=0，0+1=1，1+1=10（进位）。同时，二进制的0和1也可以直接对应逻辑运算中的假（False）和真（True），方便进行逻辑操作。 在单片机中，数据的组织结构通常基于位（bit）、字节（byte）等单位。一个位是最小的信息单位，可以是0或1。8个位组成一个字节，这是大多数计算机系统的最小数据处理单元。存储容量通常以字节为单位计量，如1024字节（1KB）和1,048,576字节（1MB）。这种组织结构使得数据的存储和处理更为高效。 理解和掌握数制转换对于理解单片机的工作原理至关重要，无论是编程、数据分析还是硬件设计，都需要熟练运用这些基础知识。