用栈模拟队列与哈工大2005数据结构算法期末试题回顾

本资源是一份2005年春季学期哈工大的数据结构与算法期末试题，包含填空题和选择题，旨在考察学生对数据结构和算法基础知识的理解和应用。以下是部分知识点的详细解析： 1. **队列与栈模拟**： 题目要求用两个栈模拟队列的操作。队列的特点是先进先出(FIFO)，而栈是后进先出(LIFO)。可以这样实现： - 入队：新元素先进入一个栈，保持栈满状态。 - 出队：从另一个栈中弹出元素，当第一个栈为空时，将第二个栈中的元素一个个移至第一个栈，直至出完队列的所有元素。 2. **二元树后序遍历**： 对于图G5所示的二元树，采用左右链存储，后序遍历是指根节点->左子树->右子树。非递归方式可通过栈来辅助实现，首先将所有节点压入栈，然后按照以下步骤进行： - 当栈不为空且当前访问节点的左子节点或右子节点未访问时，将当前节点出栈，并将当前节点的右子节点入栈。 - 如果当前节点没有右子节点，但左子节点存在，将左子节点入栈。 - 当栈不为空且当前节点的左右子节点都已访问，继续出栈节点，直到栈为空。 3. **填空题详解**： - 散列查找长度计算依赖于散列函数的性质和冲突解决策略。线性探查法可能造成聚集，平均查找长度会较高；而链接法则通过分散存储，查找效率更高，平均查找长度通常较低。 - 归并排序第二趟归并后的结果会是两个有序序列合并后的有序序列，如(38,40,46,56,79,80)。 - 堆排序的调整运算时间复杂度为O(1)，因为是对单个节点进行调整；整个排序过程的时间复杂度为O(nlogn)。 - 邻接矩阵中，某行非0元素数表示出度，即与该顶点相连的边的数量；某列非0元素数表示入度，即指向该顶点的边的数量。 - 普里姆算法生成最小生成树时，从v0出发的边可能是(0,1)、(0,2)、(0,3)等，具体取决于图G3的边权重。 - 哈夫曼树的带权路径长度（WPL）可以通过计算所有边的权重之和得出。 - 三个节点构成的不同二叉树结构数量可以通过组合数学中的计数原理计算，共5种不同的结构。 4. **选择题解析**： - 快速排序在待分类数据基本有序时效率降低，因为此时分割的效果不明显。 - 两路归并排序中，由于每次都将数组一分为二，所以归并趟数为O(log2n)。 - 外部排序的K路平衡归并中，败者树的效率与K有关，因为K影响了划分的大小，进而影响合并效率。 - 索引顺序文件的索引表中，每个索引项对应主文件中的一条记录。 - 顺序存储结构的线性表，元素地址计算为起始地址加上元素的索引乘以元素长度，因此第12个元素的地址为100 + (12-1) * 4 = 144。 - 高频插入和删除操作适合链式存储，因为链表动态增删效率高。 这份试卷全面涵盖了数据结构（如散列、排序、二叉树、图和哈夫曼树）、算法（如堆排序、快速排序、归并排序和查找方法）以及基本的数据结构存储结构（顺序存储和链式存储）的相关知识点。答题时不仅需要扎实的理论基础，还需要灵活运用这些知识解决实际问题。