算法设计与分析讲义：动态规划与贪心策略

"这是一份韩军教授在北航计算机科学学院编写的算法讲义，涵盖了从基础到高级的各种算法，旨在培养学生的算法设计、分析和编程能力，要求学生具备扎实的编程基础和数据结构知识，并熟悉离散数学的基本概念。课程不仅注重理论教学，更强调实践技能的培养，包括设计、分析和实现算法。" 这份讲义包含了以下主要章节： 1. **引言**: 介绍算法的重要性，以及学习算法的基础知识和预备知识，帮助学生建立正确的学习态度和方法。 2. **完整算法的开发**: 讲解如何从问题出发，逐步构建和完善一个完整的算法，包括问题定义、算法设计、伪代码编写和算法验证等步骤。 3. **排序、搜索与匹配算法**: 这一部分深入探讨各种经典的排序算法（如冒泡排序、插入排序、快速排序、归并排序等）、搜索算法（如线性搜索、二分搜索等）和字符串匹配算法（如KMP算法、Boyer-Moore算法等）。 4. **分治策略**: 分治法是一种将复杂问题分解为较小子问题来解决的方法，如归并排序和快速排序就是典型的分治算法实例。 5. **动态规划**: 动态规划用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题，如背包问题、最长公共子序列、最短路径问题等。这一章会深入讲解动态规划的状态转移方程和优化技巧。 6. **贪心算法**: 贪心算法是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，以期望得到全局最优解。例如，霍夫曼编码、Prim最小生成树算法等都是贪心算法的应用。 7. **回溯法**: 回溯法是一种试探性的解决问题的方法，当发现当前选择不能达到目标时，会撤销上一步选择，尝试其他路径，常用于解决组合优化问题，如八皇后问题、图的着色问题等。 课程的目标是让学生不仅理解算法背后的理论，还能熟练地运用这些算法去解决实际问题。为了更好地学习这门课程，学生应该积极参与，反馈问题，并可能需要担任课程代表或助教的角色，以加深对算法的理解和应用。