地统计学应用与半方差函数模型选择

"本文档是关于地统计学软件GS+的基础教程，重点讲解了如何选择半方差函数模型。地统计学是一种用于分析空间数据，尤其是具有空间结构和随机性的自然现象的统计学分支。GS+是进行地统计分析的重要工具，支持分析空间异质性、相关性和格局。在进行地统计学分析时，半方差函数是关键，它是量化空间连续性的基础，并用于构建不同的模型来解释数据的空间模式。" 地统计学的核心在于通过样本点来理解空间变量的变化规律，并据此预测未知点的属性值。这一过程通常包括数据的探索性分析、建立空间连续性的模型、未知点属性值的估计以及不确定性评估。GS+提供了如空间异质性、相关性和格局分析等主要工具，以帮助用户进行这些步骤。 在GS+中，半方差函数是进行模型选择的关键。半方差函数模型有多种类型，例如球状模型和指数模型常用于表示数据的聚集分布，而线性模型则适用于随机分布的数据。在选择模型时，主要依据以下几个准则： 1. 决定系数R：R值越大，表明模型对数据的拟合度越高，理想情况下R应接近1。 2. 残差RSS（Residual Sum of Squares）：RSS越小，表示模型的误差越小，模型拟合效果越好。 3. 变程A0：变程代表空间相关性的范围，即在多远的距离内数据仍存在显著的相关性。 4. 块金值：这是半方差函数在无穷距离上的截距，反映数据的随机波动程度。 为了进行有效的分析，数据应具备坐标（X，Y）和属性数据，并且最好预先进行正态分布的检查和转换。在GS+中，用户可以设置图表的各个参数，如底图颜色、轴缩放、标签和标题，以便更好地可视化数据。计算结果可以通过复制到Excel中进一步处理，如绘制图表，进行分维数计算、Moran's Index分析和Kriging插值。 分维数是衡量复杂系统空间结构的一个指标，可用于识别数据的分形特征。Moran's Index则用来评估空间自相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。Kriging是一种无偏插值方法，用于估计未采样点的属性值，提供估计值的精度信息。 最后，通过Arc/info Geostatistic模块，用户可以把Excel表格转换为数据库文件（.xls.dbf），以便在GIS环境中进一步分析和展示结果。 GS+提供了全面的地统计学分析工具，尤其在半方差函数模型的选择上，通过R值、RSS、变程和块金值等指标，可以帮助用户找到最佳的模型来描述和预测空间数据的分布和变化趋势。这种分析方法在理解和管理空间异质性数据，如森林生态系统、地质构造等领域，具有广泛的应用价值。