非光滑凹交易成本下的均值-CVaR投资组合优化研究

"该研究由张鹏和曾玉婷共同完成，探讨了在均值-CVaR投资组合决策中，如何处理非光滑凹交易成本的问题。研究考虑交易成本函数为二次分段非光滑凹函数，这种函数的特点是交易量小的时候，单位交易成本与交易量成反比，而交易量超过一定值后，单位交易成本不再随交易量增加而变化。为了处理这个问题，文章提出了一种新的投资组合模型，并采用线性函数拟合交易成本函数，结合序列二次规划和不等式组的旋转算法进行求解。通过实例验证了该模型和算法的有效性。该研究涉及的投资组合优化问题与金融风险管理密切相关，特别是对于理解和降低交易成本在投资决策中的影响具有重要意义。" 在金融投资领域，投资组合的选择是一个关键问题，涉及到风险与收益的平衡。均值-CVaR（Conditional Value at Risk）是一种常用的风险度量工具，它不仅考虑了投资组合预期收益的平均值，还考虑了极端损失的可能性。在实际操作中，交易成本是影响投资绩效的重要因素，尤其是对于大规模交易，非线性的交易成本结构会显著增加总成本。 本研究的创新之处在于引入了非光滑凹交易成本函数，这种函数更真实地反映了交易市场的特性。在小规模交易时，由于市场流动性较好，单位交易成本较低；但随着交易量增大，流动性可能下降，单位交易成本趋于稳定。为了优化投资组合，研究者设计了一个新的数学模型，将这种复杂的交易成本函数用线性函数近似，简化了优化过程。 采用序列二次规划和旋转算法的结合，可以有效地求解这个带有非光滑交易成本的均值-CVaR投资组合问题。序列二次规划是一种迭代方法，适合解决大型的约束优化问题，而旋转算法则有助于处理不等式约束，两者结合能够更高效地找到最优的投资组合配置。 实例验证表明，提出的模型和算法能够有效地处理含有非光滑凹交易成本的均值-CVaR问题，这对于实际投资策略制定和风险管理具有重要的实践价值。投资者可以根据这种方法优化投资组合，降低交易成本，提高投资效率，同时控制风险，实现更好的投资业绩。