非递归实现二叉树深度优先遍历及其遍历顺序详解

二叉树的深度优先遍历是一种在树或图中探索节点的方法，它按照一种特定的顺序访问节点，确保每个节点仅被访问一次。非递归实现这种遍历的基本思想是使用栈数据结构，从根节点开始，按"深度优先"的原则进行操作。 在非递归的深度优先遍历中，关键步骤如下： 1. 初始化：当p（当前指向的结点）非空时，将p的地址压入栈中，然后移动p到它的左孩子结点。这一步确保了我们将首先处理左子树。 2. 栈操作：如果p为空，意味着我们已经到达叶子节点或者回溯到了一个已访问过的节点。此时，从栈顶取出一个结点，访问它并将其设置为p。然后，移动p到该结点的右孩子，若右孩子存在，重复此过程。 3. 循环结束条件：当栈为空且p也为空时，遍历结束，因为这意味着所有可达的节点都已被访问过。 4. 遍历策略：深度优先遍历有两种主要形式：先序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）以及后序遍历（左-右-根）。其中，先序遍历的典型代码示例显示了如何通过递归调用来实现，包括访问根节点、左子树和右子树。非递归版本则是利用栈来模拟递归过程。 5. 遍历序列：对于先序遍历，存在六种不同的顺序，分别是DLR、LDR、LRD、DRL、RDL和RLD，分别对应不同的节点访问顺序。这些序列代表了不同的遍历策略，如先访问根节点、再访问左子树、最后访问右子树。 6. 遍历过程可视化：为了更好地理解这个过程，可以借助图6.10所示的二叉树遍历路线图，它清晰地展示了节点访问的路径和产生的遍历序列。 二叉树的深度优先遍历非递归算法的核心在于巧妙地利用栈来存储待访问的节点，确保按照深度优先的顺序依次访问。无论是递归还是非递归实现，理解和掌握这种遍历方法对于理解和解决各种树和图问题至关重要。